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1.1 《导则》是怎样的一个文件？ 1

1 总则 1

1.2 在《JJG1027》中哪些已明确的问题在《JJF1059》中有了改变？ 2

1.3 《JJF1059》中有哪些重要内容是《导则》中所没有的？ 3

1.4 测量不确定度评定方法中强调的必须“内部协调一致”与“可传播”的含义如何？ 4

1.5 建议书INC-1(1980)，CI-1981以及CI-1986的基本内容如何？ 5

1.6 表示不确定度的量应该能从有贡献的各分量导出，并且与分量怎样分组无关的意义何在？ 7

2 有关基本术语及概念 9

2.1 在物理量中的同种量与同类量从定义来看有何不同，不确定度评定中应注意什么？ 9

2.2 量值在《JJF1001》中的定义应如何理解，有没有不具备测量单位的量值？ 10

2.4 什么叫被测量的真值，为什么说只能通过完善的测量才能获得？ 11

2.3 被测量之值是否就是被测量的真值？ 11

2.5 量的约定真值在《JJF1001》中的定义应如何理解？ 12

2.6 测量仪器的示值可以就是测量结果，那么示值是否有不确定度？ 13

2.7 测量结果的完整表述中为什么要包括测量不确定度及有关影响量的取值范围？ 13

2.8 什么叫被测量之值的估计、最佳估计？ 14

2.9 定性概念与定量概念的区别何在？ 14

2.10 测量准确度与测量仪器的准确度的概念如何？怎样表达？ 15

2.11 测量结果的重复性与测量仪器的重复性的定义应如何理解，它们如何定量表述？ 16

2.12 重复性限r是如何定义的，与重复性标准偏差sr之间有何关系？ 17

2.13 什么叫复现性，复现性标准偏差sR和复现性限R，为什么在sR与R的评定中要强调是已修正结果？ 17

2.14 对于计算实验标准偏差的贝塞尔公式应注意哪些问题？ 18

2.15 测量不确定度定义中的“合理”、“分散性”与“相联系”应如何理解？ 20

2.16 按不确定度的定义，对被测量进行一次测量所得结果是否也有不确定度？ 21

2.17 为什么在给出测量结果不确定度时，必须是被测量之值的最佳估计？ 21

2.18 导致产生不确定度的系统效应与随机效应间有何区别？ 22

2.19 为什么不能用随机不确定度和系统不确定度这样的概念？ 23

2.20 测量不确定度是否就是测量结果的误差限，是否是被测量真值所处范围的评定？ 23

2.21 测量不确定度一般如何分类，在使用它们的名称和符号时，应注意哪些问题？ 24

2.22 包含因子的概念如何，有哪几种，如何定它们的值？ 26

2.23 自由度是不是个量，如何计算，含义是什么，有哪几种？ 26

2.24 测量不确定度定义为与测量结果相联系的参数，那么，它是否是物理量？ 28

2.26 随机误差与系统误差之间有什么区别，所谓未知系统误差是否不确定度，随机误差是否也是不确定度？ 29

2.25 什么是测量误差，是否测量不确定度？ 29

2.27 修正值等于零时，是否存在不确定度？ 31

2.28 已修正的测量结果的误差为什么并非测量不确定度？ 31

2.29 测量误差与测量不确定度的区别在哪些方面？ 32

2.30 “偏差”一词的含义如何？ 33

2.31 期望或期望值的含义是什么，期望为零的含义又是什么，为什么说修正值系统效应导致的误差期望为零？ 34

2.32 校准与检定的区别在哪里，它们有不确定度吗？ 35

2.33 当实验标准偏差s(xi)或合并样本标准偏差sp(xi)的自由度vi增大时，是否意味着标准不确定度u(xi)减小了？ 36

2.34 为什么单次观测值qk的标准偏差s(qk)的自由度与算术平均值？的标准偏差s(？)的自由度一样，扩展不确定度或相对扩展不确定度的自由度与合成标准不确定度的自由度一样？ 36

2.36 修正值的不确定度如何评定？ 37

2.35 标准不确定度的两类评定有哪些差异？ 37

2.37 实验标准偏差s(qk)所表示的是误差的分散性还是测量结果的分散性？ 38

2.38 测量不确定度的评定是否可称为误差分析？ 38

3 产生测量不确定度的原因和测量模型化 40

3.1 从产生不确定度原因上所作的分类与从评定方法上所作的分类存在什么联系？ 40

3.2 在不确定度评定中，指出不确定度分量属于哪一类，能起什么作用？ 41

3.3 为什么说被测量定义不完整会导致不确定度的产生？ 41

3.4 为什么说复现被测量的测量方法不理想会导致不确定度的产生，应选择怎样的方法？ 42

3.5 取样的代表性不理想，在不确定度评定中会导致怎样的分量出现？ 42

3.6 对测量过程受环境影响的了解不恰如其分以及对环境的测量和控制的不理想会导致怎样的不确定度？ 43

3.7 对模拟式仪器的读数是否也会导致不确定度？ 43

3.8 测量仪器的哪些计量性能会导致产生不确定度？ 44

3.9 在测量中所采用的标准器或标准物质校准证书中所给出的不确定度是否都必定是测量不确定度的一个分量？ 45

3.10 引用的数据或量值是否也存在不确定度？ 45

3.11 在重复观测过程中被测量本身的变化是否进入到测量不确定度之中，可否评定？ 46

3.12 对于那些尚未认识到的系统效应，当然在不确定度的评定中不会加以考虑，但为什么会导致测量结果的误差？ 47

3.13 什么是测量的数学模型？ 47

3.14 什么是不确定度传播律？ 48

3.15 什么是核查标准，在不确定度评定中起怎样的作用？ 49

3.16 什么是控制图，说明什么问题？ 50

3.17 什么情况下，我们可以认为某个不确定度分量可忽略不计？ 50

3.19 什么叫异常值，在决定某个观测值是否属于异常值时，应注意哪些问题？ 51

3.18 什么情况下，修正值可以不加到测量结果中，这种情况下，修正值的不确定度是否也可忽略不计？ 51

3.20 测量仪器的校准或检定中，作为标准的标准器或标准物质，其不确定度应不大于被校准测量仪器示值不确定度的多少分之一？ 53

3.21 什么是数值方程，可否用作为测量数学模型？ 54

3.22 被测量Y的最佳估计值y在通过输入量X1，X2，…，XN的最佳估计值x1，x2，…，xN得出时，有哪两种方法，何者在何种情况下较优越？ 55

4 标准不确定度的A类评定 57

4.1 什么方法是A类评定的基本方法？ 57

4.2 在基本方法中，何种情况属于重复性条件下的标准偏差，何种情况属于复现性条件下的标准偏差？ 58

4.3 基本方法中，要求观测次数n充分多，一般应多到何种程度？ 58

4.4 是否可以用方差、合成方差u？(y)来定量表示测量结果的可靠程度，为什么实际上只用标准不确定度、合成标准不确定度uc(y)给出？ 59

4.6 规范化的常规测量含义如何，何种情况下才能采用sp(qk)来代替基本方法得出的s(qk)？ 60

4.5 合并样本方差s？与合并样本标准偏差sp的含义是什么，在标准偏差的评定中起什么作用？ 60

4.7 用极差法评定s(xk)的程序如何？使用该法有何种必须满足的条件，有何优缺点？ 61

4.8 直线拟合参数的标准不确定度评定的程序如何？ 62

4.9 协方差与相关系数估计值的A类评定程序如何？ 64

4.10 如果单次观测值qk的实验标准偏差已知为s(qk)=u(qk)，现重复观测了两次，而这两次结果相同，其标准不确定度是多少？ 65

4.11 如采用标准压力表校准普通压力表时，校准点为5点，对每个点进行n=10次独立重复观测，那么，m=5，可否按s？(xk)=？(x？-？i)2来计算用于单次测量的重复性标准偏差？ 66

4.12 采用合并样本标准差sp的条件有哪些？ 66

4.13 重复性标准偏差sr中，是否包括所用测量仪器的分辨力所导致的标准不确定度分量？ 67

4.14 多次测量的平均值？中，测量仪器分辨力导致的不确定度分量是否应除以？ 67

4.15 不确定度的A类评定中要求重复观测值相互独立，是否就是指不相关？ 68

5.2 用于评定B类标准不确定度的信息一般有哪些？ 69

5 标准不确定度的B类评定 69

5.1 什么叫不确定度的B类评定？ 69

5.3 当已知扩展不确定度U及包含因子k时，如何评定其标准不确定度？ 72

5.4 如果检定、校准证书上给出总体标准偏差σ的倍数时，如何评定其标准偏差？ 72

5.5 已知扩展不确定度Up的情况下，其标准不确定度的评定如何？ 74

5.6 如果校准证书上既给出了Up又给出了其自由度v，应如何评定其标准不确定度u？ 74

5.7 当已知量X之值x分散区间的半宽为a，且x落在x-a至x+a区间的概率p为100%，即全部落在此范围内，如何评定标准不确定度u(x)？ 76

5.8 如何对分散区间x-a至x+a范围内，x可能值的分布类别进行估计？ 77

5.9 当被测量X的最佳估计值x并不处于其可能值分散区间2a即(a+-a_)的中点时，即x-a_≠a+-x，如何评定其标准不确定度u(x)？ 79

5.13 按校准证书已知某测量仪器的等别时，如何评定其标准不确定度？ 80

5.10 测量仪器分辨力导致的标准不确定度如何评定？ 80

5.11 对量值修约所导致的标准不确定度如何评定？ 80

5.12 按重复性限r与复现性限R如何评定该条件下的重复性标准偏差sr和复现性标准偏差rR？ 81

5.14 按校准证书已知被校准测量仪器的级别时，如何评定其标准偏差？ 82

5.15 什么情况下，B类评定方法所得出的标准不确定度的自由度可估计为无限大？ 83

5.16 符号△u(xi)指什么？ 83

5.17 符号△u(xi)/u(xi)或σ［u(xi)］/u(xi)的含义如何，为什么用它来评定B类标准不确定度的自由度？ 84

5.18 相关系数r是否可以进行B类评定？ 85

5.19 在量块的比较校准中，由于标准量块与被校准量块可能出现的膨胀系数差δα导致的标准不确定度如何评定？ 86

5.20 为什么说大多数测量仪器对同一被测量的示值一般都不是正态分布，而且往往偏离甚远？ 86

5.21 模拟式测量仪器示值估读的不确定度如何评定？ 87

5.23 在坐标图上如何表示出测量不确定度？ 88

5.22 对于只能给出示值，其测量仪器准确度缺乏任何信息的测量仪器，如何评定其示值标准不确定度？ 88

5.24 如何根据带有不确定度的坐标图评定不确定度？ 90

5.25 测量仪器的引用误差如何定义，如何据以评定由它导致的标准不确定度及自由度？ 91

5.26 设已知测量仪器的引用误差，其示值的不确定度如何评定？ 92

5.27 对没有给出不确定度的数据，如何评定其标准不确定度？ 92

5.28 测量仪器的滞后导致的标准不确定度如何评定？ 93

6 合成标准不确定度的计算 95

6.1 合成标准不确定度uc(y)的定义如何理解？ 95

6.2 什么是输入量、输出量？ 95

6.4 什么叫灵敏系数？ 96

6.3 什么叫作线性合成？ 96

6.5 在线性函数关系中输入量的相对标准不确定度urel(xi)是否可以也按方和根合成为输出量Y的相对合成标准不确定度ucrel(y)？ 98

6.6 当输入量Xi与输出量Y之间的函数关系成为：y=f(X1，x2，…XN)=cx？…？时，是否也应按先算出灵敏系数ci通过：u？(y)=？［ciu(xi)］2=？(y)合成？ 99

6.7 当输入量Xi之间出现了两个或两个以上的量xi明显相关时，是否可以不去计算协方差估计值s(xi，xj)或是相关系数估计值r(xi，xj)进行合成标准不确定度uc(y)的计算？ 102

6.8 合成标准不确定度uc(y)自由度的计算中应注意什么问题？ 103

6.9 自由度v是否也是相应方差的自由度？ 104

6.10 如何应用表格形式简化计算有效自由度？ 104

6.11 当被测量(输出量)Y等于两输入量X1和X2之和或差时，测量结果y的合成标准不确定度uc(y)是否有所不同？ 105

6.12 采用一架停点天平通过对试样质量与沉淀的称重求沉淀(氯化银)在样品中的质量分数w(AgCl)，含银样品质量m1=0.200g，沉淀质量m2=0.250g，该天平每次停点观察的标准不确定度为0.4mg，求由于观察停点所导致的标准不确定度为多少？ 106

6.13 化学分析中的间接重量法所得到的组份质量分数w的不确定度如何评定？ 107

6.14 在精密压力表(例如0.25级压力表)或工作压力表(例如1.5级压力表)的检定中，所得出的被检表示值误差的不确定度是否也能采用各分量的相对不确定度urel(xi)以方和根来合成？ 109

6.15 当输入量X与输出量Y之间有函数关系Y=AX时，输入量估计值的不确定度u(x)与输出量的不确定度u(y)间存在怎样的关系？ 110

6.16 当计算出的有效自由度出现小数时应如何处理？ 111

6.17 用一个25kg标准砝码校准4个工作用的25kg砝码，当用于构成100kg时，100kg的合成标准不确定度如何评定？ 111

6.18 如何对相关系数r进行B类评定？ 112

6.19 如何进行测量数学模型的不相关转换？ 114

6.20 如何采用对数变换使非线性的函数关系完全线性化？ 115

7 扩展不确定度的计算 117

7.1 什么叫扩展不确定度？ 117

7.2 扩展不确定度分成几种？ 117

7.4 什么情况下可用包含因子k95=2及k99=3？ 118

7.3 什么情况下使用扩展不确定度U，什么情况下使用Up来说明测量结果的不确定度？ 118

7.5 什么情况下，虽未计算合成标准不确定度uc(y)的有效自由度，取包含因子k=2给出的扩展不确定度U可以估计是置信区间在p=95%的半宽，可否在检定证书中给出其值为U95？ 119

7.6 给出校准测量能力时，包含因子k应取多少？ 119

7.7 已确知被测量Y可能值y的分布并非正态分布而是某种其他分布，例如三角分布、梯形分布、均匀分布、两点分布等较为典型而且规则的分布时，可否给出扩展不确定度U=kuc(y)或Up？ 119

7.8 标准测量仪器(或校准装置)的扩展不确定度中，是否应包含被校准测量仪器的示值重复性？ 120

7.9 单测检验中，扩展不确定度U95应如何计算？ 120

7.10 重复性条件下，算术平均值的扩展不确定度应如何评定？ 122

7.11 扩展不确定度定义中“合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间”应如何理解？ 123

8 测量不确定度的报告与表示 124

8.1 测量结果报告中的合成标准不确定度uc(y)，扩展不确定度U或Up以及相对合成标准不确定度ucrel(y)，相对扩展不确定度Urel或Uprel的有效位是否均最多为两位，可否只用1位？ 124

8.3 测量结果报告中被测量的最佳估计值的有效位一般如何确定？ 125

8.2 在不确定度评定过程中出现的不确定度分量的有效位一般如何确定？ 125

8.5 多量程、多参数的测量仪器的示值不确定度或最大允许示值误差一般如何表达？ 126

8.4 为什么在报告测量不确定度的量值时，可以不按一般的修约规则进行？ 126

8.6 带有不确定度的测量结果表达式所采用的测量单位应如何确定？ 127

8.7 过去习惯使用的量值表达原则“测量结果的量值只能有一位是不确定的”是否还继续使用？ 127

8.8 是否可以把测量结果按y-U≤Y≤y+U的形式表达？ 127

8.9 单侧测量的结果表达形式如何？ 128

8.10 给出扩展不确定度U时，必须注意什么问题？ 128

8.11 给出扩展不确定度Up时，必须注意什么问题？ 128

8.12 在不确定度uc(y)或Up的报告中，给出有效自由度veff有什么好处？ 129

8.14 当被测量Y是无量纲量时，测量结果及其扩展不确定度U以及相对扩展不确定度Urel应如何表达？ 130

8.13 用正负号(±)将被测量的最佳估计值与扩展不确定度联结起来表达测量结果时，应注意什么？ 130

8.15 什么叫0.5单位与0.2单位修约间隔，这种情况下，扩展不确定度U和Up以及测量结果的报告中如何处理？ 131

8.16 当测量结果只用相对扩展不确定度Urel，或U95rel，U99rel表示时，测量结果的有效位应如何确定？ 132

8.17 在测量不确定度报告中测量单位变化时应如何计算变化后的测量结果以及确定其有效位？ 133

9 有关建标报告和其他 135

9.1 被测量Q两次测量结果q1与q2之差与其扩展不确定度U(q1)和U(q2)之间应满足怎样的关系？ 135

9.2 ？ 136

9.3 活塞压力计示值不确定度评定的程序如何？ 137

9.4 不同扩展不确定度间有怎样的对应关系？ 139

9.5 测量装置的不确定度中是否应该包含被检测量仪器的重复性？ 140

9.6 测量仪器使用中的最大允许误差已知时，其示值不确定度如何评定？ 141

9.7 已知测量仪器检定时的最大允许误差时，其示值不确定度如何评定？ 142

9.8 对现有技术规范中暂还未改的极限误差3σ应如何处理？ 142

9.9 计量标准总不确定度的含义如何？与测量不确定度有何区别？ 144

9.10 法制计量中有关不确定度的要求如何？ 146

9.11 在《JJF1059》6.5节中，为了分析不确定度的方便，将输入量Xi变换到δi，使被测量Y近似地为线性函数。这里δi是指什么？ 147

9.12 在《JJF1059》6.5节的例中，对于？V/？=1及？(△V)=1，即ci=1如何理解？ 148

9.13 ？ 148

前言 151

附录Ⅰ 测量不确定度表述导则(1995修订版) 151

附录 151

0 引言 152

1 概述 154

2 定义 155

2.1 通用计量学术语 155

2.2 术语“不确定度” 156

2.3 本导则专用术语 157

3 基本概念 158

3.1 测量 158

3.2 误差、效应和修正 160

3.3 不确定度 161

3.4 实际中的考虑 164

4 标准不确定度的评定 166

4.1 测量模型化 166

4.2 标准不确定度的A类评定 168

4.3 标准不确定度的B类评定 171

4.4 标准不确定度评定的图解 177

5 合成标准不确定度的确定 181

5.1 输入量不相关 181

5.2 相关的输入量 186

6 扩展不确定度的确定 190

6.1 引言 190

6.2 扩展不确定度 190

6.3 包含因子的选取 191

7 报告不确定度 192

7.1 一般性提示 192

7.2 特殊提示 193

8 评定和表述不确定度的步骤归纳 197

附件B 通用计量学术语 198

A.3 建议书1(CI-1986) 198

B.2 定义 198

B.1 定义出处 198

A.2 建议书1(CI-1981) 198

A.1 INC-1(1980)建议书 198

附件A CIPM和工作组的建议书 198

附件C 统计学基本术语及其概念 205

C.1 定义出处 205

C.2 定义 206

C.3 术语和概念的细节 212

附件D “真”值，误差和不确定度 216

D.3 “真”值和已修正的值 217

D.2 复现量 217

D.1 被测量 217

D.4 误差 219

D.5 不确定度 219

D.6 图解 220

附件E 建议书INC-1(1980)的动机和基础 223

E.1 “安全”，“随机”和“系统” 223

E.2 现实的不确定度评定观点 223

E.3 用同一方法处理全部不确定度分量的观点 224

E.4 用作为不确定度量度的标准偏差 229

E.5 不确定度两种观点的比较 231

F.1 通过重复观测值评定的分量：标准不确定度的A类评定 233

附件F 不确定度分量评定实用提示 233

F.2 其他方法评定的分量：标准不确定度的B类评定 238

附件G 自由度与置信概率 247

G.1 导言 247

G.2 中心极限定理 249

G.3 t分布和自由度 250

G.4 有效自由度 252

G.5 其他考虑 255

G.6 总结 257

附件H 算例 260

H.1 量块校准 260

H.2 同时测量电阻和电抗 268

H.3 温度计的校准 274

H.4 放射性活度测量 279

H.5 方差分析 285

H.6 基于参考标尺的测量：硬度 293

附件J 基本符号汇总 299

附件K 参考文献 304

附录Ⅱ 有关术语英汉对照及索引 307

附录Ⅲ 按现行检定系统给出的一般较常用测量仪器的不确定度、最大允许误差以及准确度等级 319

1 线纹(JJG2001-87) 319

2 圆锥量规锥度(JJG2002-87) 321

3 热电偶(JJG2003-87) 321

4 辐射测温(JJG2004-87) 322

5 布氏硬度(JJG2005-87) 323

6 肖氏硬度(D标尺)(JJG2006-87) 323

7 时间频率(JJG2007-87) 323

8 射频电压(JJG2008-87) 324

9 射频与微波功率(JJG2009-87) 324

10 射频与微波衰减(JJG2010-87) 325

11 射频阻抗(JJG2011-87) 325

12 三厘米阻抗(JJG2012-87) 326

13 射频与徽波相移(JJG2013-87) 326

14 射频与微波噪声(JJG2014-87) 326

15 脉冲波形参数(JJG2015-87) 327

16 粘度(JJG2016-87) 328

17 水声声压(JJG2017-87) 328

18 表面粗糙度(JJG2018-89) 328

19 平面度(JJG2019-89) 329

20 (273.15～903.89)K温度(JJG2020-89) 330

21 磁通(JJG2021-89) 330

22 真空(JJG2022-89) 331

23 压力(JJG2023-89) 331

24 容量(JJG2024-89) 332

27 (0.001～2.0)特斯拉磁感应强度(JJG2027-89) 333

25 显微硬度(JJG2025-89) 333

26 维氏硬度(JJG2026-89) 333

28 漫透射视觉密度(JJG2028-89) 334

29 色度(JJG2029-89) 334

30 色温度(分布温度)(JJG2030-89) 334

31 曝光量(JJG2031-89) 335

32 光照度(JJG2032-89) 335

33 光亮度(JJG2033-89) 335

34 发光强度(JJG2034-89) 336

35 总光通量(JJG2035-89) 336

37 空气声声压(JJG2037-89) 337

36 弱光光度(JJG2036-89) 337

38 听力(JJG2038-89) 338

39 活度及光子发射率(JJG2039-89) 338

40 医用核素活度(JJG2040-89) 339

41 α，β表面污染(JJG2041-89) 339

42 液体闪烁放射性活度(JJG2042-89) 339

43 60～250kVX射线照射量(JJG2043-89) 340

44 γ射线照射量(JJG2044-89) 340

46 湿度(JJG2046-90) 341

47 扭矩(JJG2047-90) 341

45 力值(≤1MN)(JJG2045-90) 341

48 (500～1000)K全辐照(JJG2048-90) 342

49 橡胶国际硬度(JJG2049-90) 342

50 超声功率(JJG2050-90) 342

51 直流电阻(JJG2051-90) 343

52 磁感应强度(恒定弱磁场)(JJG2052-90) 343

53 质量(JJG2053-90) 343

54 振动(JJG2054-90) 344

55 齿轮螺旋线(JJG2055-90) 345

57 平面角(JJG2057-90) 346

56 量块(JJG2056-90) 346

58 燃烧热(JJG2058-90) 347

59 电导(JJG2059-90) 347

60 pH(酸度)(JJG2060-90) 348

61 基准试剂纯度(JJG2061-90) 348

62 (13.81～273.15)K温度(JJG2062-90) 348

63 水流量(JJG2063-90) 349

64 气体流量(JJG2064-90) 349

65 石油螺纹(JJG2065-90) 349

67 金属洛氏硬度(JJG2067-90) 350

68 金属表面洛氏硬度(JJG2068-90) 350

66 大力值(JJG2066-90) 350

69 镜向光泽度(JJG2069-90) 351

70 (200～2500)MPa压力(JJG2070-90) 351

71 (-2.5～2.5)kPa压力(JJG2071-90) 351

72 冲击加速度(JJG2072-90) 352

73 损耗因数(JJG2073-90) 352

74 交流电能(JJG2074-90) 353

75 电容(JJG2075-90) 353

76 电感(JJG2076-90) 353

78 激光功率(JJG2078-90) 354

79 中子源强度(JJG2079-90) 354

77 摆锤式冲击能(JJG2077-90) 354

80 14 MeV中子吸收剂量(JJG2080-90) 355

81 热中子注量率(JJG2081-90) 355

82 工频电流比例(JJG2082-90) 355

83 光谱辐射亮度、照度(JJG2083-90) 356

84 交流电流(JJG2084-90) 356

85 交流电功率(JJG2085-90) 356

86 交流电压(JJG2086-90) 357

87 直流电动势(JJG2087-90) 357

88 脉冲激光能量(JJG2088-90) 357

89 60Coγ射线辐射加工级水吸收剂量(JJG2089-90) 358

附录Ⅳ 控制图 359