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目 录 1

第一章函数矩阵的微积分 1

§1.1矩阵的克罗内克（Kronecker）积 1

§1.2一元函数矩阵的微分法 10

§1.3多元函数矩阵对向量的微分法 17

§1.4多元函数矩阵对矩阵的微分法 35

§1.5复合函数微分法 47

§1.6一元函数矩阵的积分 54

第二章矩阵函数的幂级数表示 57

§2.1短阵有理函数 57

§2.2收敛的矩阵序列 66

§2.3矩阵幂级数 71

§2.4矩阵函数定义的开拓 78

§2.5矩阵的指数函数与三角函数 82

第三章矩阵函数的表示及计算 92

§3.1矩阵函数的一般定义 92

§3.2矩阵函数的表示及计算（一） 101

§3.3矩阵函数的表示及计算（二） 111

§3.4矩阵函数eA？的数值算法 121

第四章矩阵函数在微分方程中的应用 126

§4.1一阶常系数线性微分方程组的解法 126

§4.2一阶变系数线性齐次微分方程组的解法 136

§4.3一阶变系数线性非齐次微分方程组的解法 146

§4.4二阶常系数线性齐次微分方程组x+A2x=0的解法 149

附录一基本符号表 152

附录二习题答案及提示 154

参考书目 161