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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

1.2行列式的性质 8

1.3行列式按行（列）展开 13

1.4行列式的计算 19

1.5克拉默（Cramer）法则 27

1.6数学实验 30

习题1 32

第2章 矩阵 39

2.1矩阵及其运算 39

2.2几种特殊的矩阵 48

2.3可逆矩阵 51

2.4分块矩阵 58

2.5矩阵的初等变换与初等矩阵 66

2.6矩阵的秩 76

2.7应用 80

2.8数学实验 83

习题2 86

第3章 向量与线性方程组 91

3.1线性方程组解的存在性 91

3.2向量及其线性运算 100

3.3向量间的线性关系 103

3.4向量组的秩 113

3.5线性方程组解的结构 120

3.6应用：投入产出分析简介 131

3.7数学实验 137

习题3 141

第4章 矩阵的特征值和特征向量 146

4.1特征值和特征向量 146

4.2矩阵的相似对角化 154

4.3向量的内积和正交矩阵 161

4.4实对称矩阵的相似对角化 165

4.5应用 169

4.6数学实验 171

习题4 173

第5章 二次型 178

5.1基本概念 178

5.2二次型的标准形 182

5.3二次型的规范形 190

5.4二次型的有定性 194

5.5应用 201

5.6数学实验 202

习题5 204

第6章 线性空间与线性变换 208

6.1线性空间的概念与性质 208

6.2线性空间的维数、基与坐标 212

6.3基变换与坐标变换 215

6.4线性变换的定义与性质 219

6.5线性变换的矩阵表示 222

习题6 227

部分习题参考答案 230

参考文献 243