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目 录 1

第一章 绪论 1

§1.1弹性理论的内容 1

§1.2基本假设 3

第二章 应力分析 6

§2.1体力和面力 6

§2.2截面法分离体应力 8

§2.3一点的应力状态柯西公式 11

§2.4坐标轴旋转时应力分量的计算 17

§2.5张量简介 22

§2.6主应力应力不变量应力圆 27

§2.7平衡方程 39

§2.8圆柱坐标中的平衡方程 46

§2.9球对称问题的平衡方程 54

§2.10用高斯公式推导平衡方程 55

§2.11运动微分方程 57

习题 58

§3.1变形与位移 62

§3.2应变及应变与位移间的关系 68

§3.3一点的应变状态应变分析 77

§3.4一点邻域的刚性小转动及其与位移间的关系 85

第三章 变形分析 92

§3.5应变协调方程位移单值条件 92

§3.6由应变求位移 100

§3.7多连通域位移单值的补充条件 106

§3.8圆柱坐标中的几何方程 109

习题 118

第四章 应力应变关系 120

§4.1 理想弹性体的应变能函数应力－应变关系的一般 121

准则 121

§4.2 线性弹性体的本构关系 127

§4.3各向同性线性弹性体的本构关系 134

§4.4工程常用弹性常数及相应的虎克定律形式 136

习题 143

第五章 弹性力学问题的建立和一般原理 145

§5.1弹性力学基本方程的小结与讨论 145

§5.2边界条件 149

§5.3位移法应力法 156

§5.4圣维南原理 161

§5.5叠加原理 165

§5.6唯一性定理 166

§5.7功互等定理 171

习题 173

第六章 某些简单问题 176

§6.1均匀压力作用下的厚壁球壳 176

§6.2均匀压力作用下的厚壁圆筒 183

§6.3 自重作用下的柱体 189

§6.4 圆截面杆的扭转 195

习题 200

第七章 平面问题 202

§7.1 平面应力问题的提法及其近似性 203

§7.2平面应变问题的提法 208

§7.3平面问题的基本方程及边界条件 214

§7.4位移法与应力法解平面问题 219

§7.5 应力函数应力函数法解常体力下的平面问题 235

§7.6 应力函数的若干性质 239

§7.7极坐标中平面问题的基本方程 247

§7.8某些矩形域的问题 252

§7.9轴对称问题 273

§7.10小圆孔的应力集中 288

§7.11 楔体 半无限平面体问题 297

§7.1 2平面问题的复变函数方法简介 311

习题 318

第八章 仅端部受力的长柱体问题 324

§8.1圣维南问题的提出 324

§8.2简单拉伸与纯弯曲 326

§8.3位移法解自由扭转问题 331

§8.4应力法解扭转问题 336

§8.5扭转剪应力的性质 340

§8.6薄膜比拟法解扭转问题 345

§3.7椭圆截面直杆的扭转 349

§8.8矩形截面直杆的扭转 353

§8.9薄壁杆件的自由扭转 361

§8.10受横向集中载荷悬臂梁的弯曲问题 369

习题 379

第九章 空间问题 381

§9.1位移法一般解位移函数 382

§9.2应力法一般解应力函数 392

§9.3空间轴对称问题的一般解 397

§9.4 内部受集中力的无限体 402

§9.5 边界上受法向集中力的半无限体 406

§9.6 边界上受切向集中力的半无限体 412

习题 419

第十章 弹性力学的变分方法 420

§10.1基本概念 421

§10.2变形体的虚功原理 425

§10.3最小势能原理 432

§10.4最小余能原理 435

§10.5变分提法与微分提法比较 438

§10.6变分方程的直接法求近似解 439

§10.7里兹法和伽辽金法的算例 446

§10.8更一般的变分原理介绍 470

习题 474

第十一章 其他近似解法介绍 475

§11.1 差分法 476

§11.2加权残值法 484

§11.3有限元法简介 491

习题 494

参考书目 495