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第一章 数域上的一元多项式 1

1.1 数环和数域 1

1.2 多项式的运算 20

1.3 最大公因式与最小公倍 48

1.4 不可约多项式 81

1.5 重因式与多项式的根 91

1.6 根与系数的关系 114

第二章 有理数域、实数域和复数域上的多项式 127

2.1 有理数域上的多项式 127

2.2 复数域上的多项式 158

2.3 实数域上的多项式 173

第三章 对称多项式 195

第四章 行列式 217

4.1 n元排列的反序数 217

4.2 行列式的定义和性质 224

4.3 行列式的展开和计算 245

4.4 拉普拉斯(Laplace)定理和行列式相乘规则 330

4.5 克莱姆(Cramer)法则 347

第五章 线性方程组 367

5.1 向量组的线性相关性 367

5.2 向量组的极大无关组与秩 393

5.3 矩阵的秩初步 412

5.4 线性方程组 420

5.5 齐次线性方程组及其基础解系 446

5.6 二元高次方程组、结式 466

第六章 矩阵 486

6.1 矩阵的基本运算 486

6.2 逆矩阵 520

6.3 分块矩阵 542

6.4 初等方阵 562

6.5 矩阵的秩 576

6.6 简单矩阵方程 596