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目 录 1

线 性 代 数 1

第一章行列式 1

第一节n阶行列式的定义 1

第二节 行列式的性质 4

第三节 克莱姆法则 11

习题1 14

第二章矩阵 16

第一节 矩阵的概念 16

第二节矩阵的运算 18

一、矩阵的加法 18

二、数与矩阵相乘 19

三、矩阵与矩阵相乘 19

四、转置矩阵 22

*第四节 极限定理 （1 23

五、矩阵的逆 24

习题2 28

第三章 向量组的线性相关性及矩阵的初等变换 30

第一节n维向量 30

第二节 向量组的线性相关性 33

第三节矩阵的秩 40

习题3 46

第四章线性方程组 48

第一节 齐次线性方程组 48

第二节 非齐次线方程组 55

习题4 59

*第五章二次型 60

第一节 正交矩阵 60

第二节 特征值及特征向量 62

第三节二次型及其标准形 67

习题5 72

第一节事件与概率 73

一、随机现象 73

概 率统计 73

第六章事件与概率 73

二、随机事件与样本空间 75

三、随机事件发生的频率 78

四、事件的概率 81

五、古典概型 82

一、条件概率 87

第二节 条件概率与事件的独立性 87

二、事件的独立性 90

三、重复独立试验 93

习题6 95

第七章随机变量及其分布 97

第一节随机变量的概念 97

第二节离散型随机变量 100

一、离散型随机变量的概率分布 100

二、离散型随机变量的均值 102

三、离散型随机变量的方差 107

第三节连续型随机变量 110

一、连续型随机变量的概率密度函数 110

二、连续型随机变量的均值与方差 115

三、分布函数和正态分布 118

一、大数定律 123

二、中心极限定理 124

习题7 125

第八章参数估计 128

第一节 基本概念 128

一、总体和样本 128

二、统计量与抽样分布 130

第二节 参数估计 136

一、参数的点估计 136

二、参数的区间估计 139

习题8 145

一、基本问题 147

第九章假设检验 147

第一节 假设检验的基本思想 147

二、基本思想 148

三、两类错误 149

第二节参数假设检验 149

一、u检验 150

二、t检验 154

三、X2检验、F检验 158

第三节 分布的假设检验 162

一、正态概率纸 162

*二、秩的检验 164

习题9 167

第一节 多因素试验 170

第十章正交设计 170

第二节用正交表安排试验 171

一、正交表 171

二、制定试验方案 172

第三节 试验结果的直观分析 174

一、因素各水平的比较 175

二、因素主次的比较 176

三、选定最优水平搭配（最优生产条件） 176

第四节 考虑交互作用的试验 177

*第五节 单因素方差分析 179

一、方差分析的基本思想 179

二、单因素方差分析 180

第六节 正交设计的方差分析 185

习题10 190

第十一章回归分析 192

第一节 一元线性回归 193

第二节相关系数 198

第三节预测与控制 200

一、预测问题 200

二、控制问题 202

*第四节化曲线回归为线性回归 204

习题11 208

附表 210

线性代数习题答案 225

概率统计习题答案 229