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第1章 准静态电磁场理论基础 1

1.1 电磁场方程 1

1.2 准静态定律 3

1.3 电准静态场 4

1.4 导电媒质中的电场 5

1.4.1 自由电荷在导电媒质中的弛豫 5

1.4.2 导电媒质中电场的基本方程 5

1.4.3 恒定电场 6

1.5 磁准静态场 7

1.5.1 矢量磁位 8

1.5.2 标量磁位 8

1.6 磁准静态场电场 9

1.7 电磁扩散 10

1.7.1 电磁扩散方程 10

1.7.2 趋肤效应 11

1.8 电磁场的能量 13

1.8.1 带电体系统的静电能量 13

1.8.2 载流回路系统的静态磁场能量 13

1.8.3 坡印亭定理 15

参考文献 16

第2章 极性反转瞬态电场的标量电位有限元法 17

2.1 电准静态场的数学模型 17

2.2 电准静态场的有限元方程 19

2.2.1 伽辽金法 19

2.2.2 形状函数 21

2.2.3 有限元方程 23

2.2.4 各向异性介质 24

2.2.5 轴对称情形 25

2.2.6 罚函数法施加边界条件 26

2.2.7 非线性介质 27

2.3 线性模型的时域求解方法 27

2.3.1 模态法 27

2.3.2 直接积分法 28

2.3.3 状态空间法 29

2.3.4 龙格-库塔法 31

2.4 非线性极性反转瞬态电场分析 32

2.4.1 各向同性极性反转瞬态电场分析 32

2.4.2 各向异性极性反转瞬态电场分析 33

2.5 换流变压器极性反转电场分析 36

2.5.1 典型油纸绝缘结构极性反转计算分析 36

2.5.2 换流变压器极性反转试验 39

2.5.3 介质参数的选取 40

2.5.4 极性反转试验的数值模拟 41

2.6 本章小结 49

参考文献 49

第3章 极性反转电场的节点电荷电位有限元法 51

3.1 引言 51

3.2 基于节点电荷电位的有限元方程 53

3.3 基于节点电荷密度电位的有限元方程 55

3.3.1 电荷密度刚度阵P计算 55

3.3.2 罚函数法施加边界条件 56

3.3.3 非线性极性反转过程计算格式 57

3.3.4 导体表面法向电场强度计算 58

3.4 算例验证 58

3.5 典型油纸绝缘结构极性反转瞬态过程中电荷及其电场分析 60

3.6 本章小结 64

参考文献 65

第4章 交直流复合电场的频域有限元法 66

4.1 基于标量电位的电准静态场有限元方程 66

4.2 线性交直流复合电场的频域有限元法 70

4.3 非线性交直流复合电场的定点频域有限元法 71

4.4 非线性各向异性交直流复合电场的定点频域有限元法 72

4.4.1 油浸层压纸板电导率的各向异性非线性 72

4.4.2 非线性各向异性交直流复合电场的定点频域有限元法分析 74

4.5 典型油纸绝缘结构在交直流复合电压下的电场分析 74

4.5.1 换流变压器阀侧绕组激励电压 74

4.5.2 典型油纸绝缘结构模型 75

4.5.3 线性交直流复合电场分析 76

4.5.4 非线性交直流复合电场分析 78

4.5.5 非线性各向异性交直流复合电场分析 80

4.6 本章小结 82

参考文献 82

第5章 瞬态电场的降阶计算有限元法 84

5.1 引言 84

5.2 瞬态电场问题的有限元计算方法 84

5.2.1 瞬态电场的控制方程 84

5.2.2 瞬态电场的有限元计算格式 85

5.3 基于本征正交分解的线性瞬态电场降阶计算方法 87

5.3.1 瞬态电场方程的降阶计算方法 87

5.3.2 本征正交分解方法 88

5.3.3 线性瞬态方程的POD降阶有限元离散格式 89

5.3.4 算例验证 90

5.4 非线性瞬态电场方程的降阶计算方法 94

5.4.1 非线性瞬态电场POD降阶格式 94

5.4.2 离散经验插值方法 94

5.4.3 非线性瞬态电场方程的POD-DEIM降阶有限元格式 95

5.4.4 算例验证 96

5.5 本章小结 98

参考文献 99

第6章 谐波平衡有限元法及其分解算法 100

6.1 谐波平衡有限元法 100

6.1.1 谐波平衡法 100

6.1.2 频域有限元方法 100

6.2 直流偏磁磁场的分析与计算 106

6.2.1 励磁电流 106

6.2.2 偏置量对磁通密度的影响 107

6.2.3 磁通分布 110

6.3 谐波平衡分解算法 112

6.3.1 传统方法存在的问题 112

6.3.2 分解算法 112

6.3.3 与传统算法比较与分析 117

6.4 本章小结 121

参考文献 121

第7章 场路耦合的时间周期有限元法 123

7.1 引言 123

7.2 时间周期有限元法 123

7.2.1 场路耦合方程 123

7.2.2 方程的离散与求解 127

7.2.3 算例验证 129

7.3 定点时间周期有限元法 133

7.3.1 固定点法 133

7.3.2 直流偏磁的计算 135

7.3.3 算例验证 137

7.4 考虑磁滞效应的定点时间周期有限元法 139

7.4.1 基于损耗函数的磁滞模型 139

7.4.2 考虑磁滞效应的定点时间周期有限元方程 143

7.4.3 算例验证 144

7.5 本章小结 146

参考文献 147

第8章 雷电通道近区准静态电磁场计算方法 148

8.1 雷电通道模型 148

8.1.1 先导模型 148

8.1.2 基底电流模型 151

8.1.3 回击模型 154

8.2 完纯导体地面上方雷电通道近区电磁场计算 156

8.2.1 先导发展阶段雷电通道近区电场计算 156

8.2.2 回击过程雷电通道近区电磁场计算 158

8.3 有损土壤地面上方雷电近区电磁场计算 161

8.3.1 先导发展阶段雷电通道近区电场计算 161

8.3.2 回击过程雷电通道近区电磁场计算 162

8.4 算例分析 164

8.5 本章小结 166

参考文献 167