黎曼几何pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

黎曼几何PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一讲 黎曼度量 1

1.1 黎曼度量的定义 1

1.2 黎曼流形的例子 2

1.3 黎曼流形上的变换 4

1.4 附注 6

1.5 习题 7

第二讲 黎曼联络 9

2.1 仿射联络 9

2.2 Levi-Civita联络 11

2.3 联络形式 13

2.4 附注 14

2.5 习题 15

第三讲 黎曼流形上的微分算子 16

3.1 梯度和散度 16

3.2 Laplace算子和Hessian算子 17

3.3 Hodge理论 18

3.4 附注 22

3.5 习题 22

第四讲 平行移动和测地线 23

4.1 平行移动 23

4.2 测地线 25

4.3 射影变换 27

4.4 附注 28

4.5 习题 29

第五讲 弧长的第一变分 30

5.1 指数映射 30

5.2 曲线的变分 31

5.3 两个应用 33

5.4 附注 35

55习题 35

第六讲 完备性 37

6.1 距离函数 37

6.2 Hopf-Rinow定理 40

6.3 附注 43

6.4 习题 43

第七讲 曲率算子和曲率形式 44

7.1 曲率算子 44

7.2 曲率形式 48

7.3 附注 52

7.4 习题 52

第八讲 截面曲率 54

8.1 截面曲率的定义 54

8.2 常曲率空间 57

8.3 附注 60

8.4 习题 61

第九讲 弧长的第二变分 62

9.1 第二变分公式 62

9.2 Weinstein定理和Synge定理 64

9.3 连通性 65

9.4 附注 66

9.5 习题 67

第十讲Ricci曲率和数量曲率 68

10.1 Ricci曲率 68

10.2 数量曲率 73

10.3 附注 73

10.4 习题 74

第十一讲 测地变分和Jacobi场 75

11.1 测地变分 75

11.2 共轭点 79

11.3 割迹 81

11.4 附注 82

11.5 习题 82

第十二讲 体积比较定理 83

12.1 相对体积比较定理 83

12.2 体积比较定理的应用 86

12.3 附注 89

12.4 习题 89

第十三讲 仿射变换和射影对应 91

13.1 仿射变换 91

13.2 射影等价性 93

13.3 附注 96

13.4 习题 97

第十四讲 齐性黎曼流形 98

14.1 齐性空间 98

14.2 不变黎曼度量 100

14.3 对称空间 103

14.4 附注 105

14.5 习题 105

参考文献 107

索引 110