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第1章 命题逻辑 1

1.1 命题及其表示 2

1.2 逻辑联结词 4

1.3 命题公式与符号化 8

1.4 真值表与等价公式 12

1.5 蕴含式 17

1.6 最小联结词组 20

1.7 范式 21

1.8 推理理论 34

第2章 谓词逻辑 42

2.1 谓词的基本概念 43

2.2 谓词公式与翻译 46

2.3 变元的约束 49

2.4 谓词演算的等价式与蕴含式 52

2.5 谓词公式的范式 57

2.6 谓词演算的推理理论 62

第3章 集合与关系 69

3.1 集合的基本概念 70

3.2 集合的运算 73

3.3 序偶与笛卡尔积 78

3.4 关系及其表示 81

3.5 关系的性质及其判定方法 87

3.6 复合关系和逆关系 91

3.7 关系的闭包运算 98

3.8 等价关系与相容关系 103

3.9 偏序关系 111

第4章 函数 119

4.1 函数的基本概念 119

4.2 特殊函数 122

4.3 逆函数与复合函数 124

4.4 集合的势与无限集合 129

第5章 代数系统 132

5.1 代数系统的概念 133

5.2 半群与含幺半群 142

5.3 群与子群 145

5.4 几类特殊的群 150

5.5 代数系统的同态与同构 152

5.6 环与域 153

第6章 格与布尔代数 157

6.1 格的定义及性质 157

6.2 分配格 170

6.3 有界格与有补格 174

6.4 布尔代数 179

第7章 图论初步 185

7.1 图的基本概念 186

7.2 图的连通性 195

7.3 图的矩阵表示 199

7.4 欧拉图和哈密顿图 207

7.5 树 214

7.6 平面图与欧拉公式 224

7.7 二部图 229

参考文献 234