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第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 概率 4

1.3 古典概型与几何概型 8

1.4 乘法公式与全概率公式 11

1.5 事件的独立性 15

习题1 18

第2章 随机变量及其分布 20

2.1 随机变量的概念与离散型随机变量 20

2.2 0－1分布和二项分布 22

2.3 泊松分布 23

2.4 随机变量的分布函数 25

2.5 连续型随机变量 28

2.6 均匀分布和指数分布 32

2.7 正态分布 34

2.8 随机变量函数的分布 37

习题2 39

第3章 多维随机变量及其分布 43

3.1 二维离散型随机变量 43

3.2 二维连续型随机变量 45

3.3 边缘分布 48

3.4 条件分布 52

3.5 随机变量的独立性 55

3.6 两个随机变量函数的分布 57

习题3 60

第4章 随机变量的数字特征 64

4.1 数学期望 64

4.2 随机变量函数的期望及期望的性质 68

4.3 方差 71

4.4 协方差与相关系数 76

4.5 独立性与不相关性、矩 79

习题4 83

第5章 大数定理与中心极限定理 85

5.1 大数定理 85

5.2 中心极限定理 87

习题5 89

第6章 数理统计基础 91

6.1 数理统计中的几个概念 91

6.2 数理统计中常用的三个分布 94

6.3 一个正态总体下的三个统计量的分布 99

6.4 两个正态总体下的三个统计量的分布 101

习题6 103

第7章 参数估计 105

7.1 参数的点估计 105

7.2 估计量的评选标准 111

7.3 参数的区间估计 113

习题7 120

第8章 假设检验 122

8.1 假设检验的概念与步骤 122

8.2 一个正态总体的假设检验 124

8.3 两个正态总体的假设检验 133

习题8 140

参考文献 142

附录 143

附录A部分习题参考答案 143

附录B重要分布表 151

附录C 2016—2019年全国硕士研究生入学统一考试试题（数一、数三）及参考答案 161