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第1章　函数、极限与连续 1

1.1　函数 1

1.2　初等函数 11

1.3　经济学中几种常见的函数 16

1.4　数列的极限 19

1.5　函数的极限 23

1.6　无穷小量与无穷大量 27

1.7　极限的运算法则 29

1.8　极限存在准则两个重要极限 33

1.9　无穷小的比较 37

1.10　函数的连续性 41

1.11　连续函数的运算与性质 46

习题1 50

第2章　导数与微分 58

2.1　导数的概念 58

2.2　导数的基本公式与运算法则 65

2.3　隐函数的导数与取对数求导法 72

2.4　高阶导数 74

2.5　函数的微分 76

习题2 81

第3章　微分中值定理与导数的应用 87

3.1　微分中值定理 87

3.2　洛必达（L'Hospital）法则 92

3.3　泰勒（Taylor）公式 97

3.4　函数单调性的判定 103

3.5　函数的极值与最值 106

3.6　曲线的凹凸性与拐点 111

3.7　函数图形的描绘 113

3.8　导数在经济管理中的应用 117

习题3 123

第4章　不定积分 128

4.1　不定积分的概念与性质 128

4.2　换元积分法 132

4.3　分部积分法 141

习题4 144

第5章　定积分 149

5.1　定积分的概念 149

5.2　定积分的性质 153

5.3　微积分基本公式 156

5.4　定积分的换元积分法和分部积分法 160

5.5　广义积分 164

5.6　定积分的应用 167

习题5 173

第6章　多元微积分 180

6.1　空间解析几何简介 180

6.2　多元函数的基本概念 183

6.3　偏导数 186

6.4　全微分 191

6.5　多元复合函数与隐函数微分法 194

6.6　多元函数的极值 200

6.7　二重积分的概念与性质 206

6.8　二重积分的计算 210

习题6 219

第7章　无穷级数 226

7.1　无穷级数的概念与性质 226

7.2　正项级数 230

7.3　任意项级数 238

7.4　幂级数 244

习题7 256

第8章　微分方程与差分方程 261

8.1　微分方程的基本概念 261

8.2　一阶微分方程 262

8.3　可降阶的二阶微分方程 267

8.4　二阶常系数线性微分方程 269

8.5　差分方程 281

习题8 290

部分习题参考答案 295

主要参考书目 314

附录　数学实验 315