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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件与样本空间 1

1.2 事件的关系及运算 3

1.3 随机事件的概率 8

1.4 概率的加法公式 11

1.5 概率的乘法公式 14

1.6 事件的独立性及概率计算 19

阅读材料 从死亡线上生还的人 23

本章小结 25

习题1 26

第2章 随机变量与概率分布 29

2.1 随机变量的概念 29

2.2 离散型随机变量的分布 31

2.3 连续型随机变量的分布 35

2.4 随机变量的分布函数 40

2.5 随机变量函数的分布 46

阅读材料 “臭皮匠”与“诸葛亮” 50

本章小结 51

习题2 53

第3章 随机变量的数字特征 55

3.1 数学期望及性质 55

3.2 方差及性质 62

3.3 常用分布的数学期望和方差 65

3.4 方差的相关概念 69

阅读材料 小概率与摸彩 70

本章小结 72

习题3 73

第4章 随机向量与重要定理 76

4.1 随机向量的分布函数 76

4.2 离散型随机向量的分布列 79

4.3 连续型随机向量的分布密度 82

4.4 随机向量函数的分布 88

4.5 切比雪夫不等式 92

4.6 大数定理 93

4.7 中心极限定理 95

阅读材料 偶然中的必然 99

本章小结 100

习题4 101

第5章 样本与统计量分布 104

5.1 总体与样本 105

5.2 样本分布 106

5.3 统计量 112

5.4 常用统计量分布 115

阅读材料 以蒙特卡洛命名的方法 121

本章小结 123

习题5 124

第6章 参数估计 126

6.1 点估计 126

6.2 评价估计量优劣的标准 131

6.3 正态总体参数的区间估计 133

阅读材料 从齐王赛马看估计 139

本章小结 140

习题6 141

第7章 假设检验 144

7.1 假设检验的概念 144

7.2 一个正态总体参数的假设检验 148

7.3 两个正态总体参数的假设检验 153

7.4 单侧假设检验 157

阅读材料 选择题与评分的科学反扣 161

本章小结 163

习题7 164

第8章 方差分析与回归分析 166

8.1 单因素方差分析 166

8.2 一元回归分析 172

阅读材料 不“模糊”的模糊数学 181

本章小结 183

习题8 184

附表 187

附表1 泊松分布数值表 187

附表2 标准正态分布函数数值表 191

附表3 x2分布临界值表 193

附表4 t分布临界值表 195

附表5 F分布临界值表 196

附表6 相关系数显著性检验表 206

参考答案 207

习题1 207

习题2 207

习题3 208

习题4 209

习题5 210

习题6 210

习题7 211

习题8 211

参考文献 212