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Mathematica使用简介 1

第一章 极限与连续 22

1-1初等函数 22

1-2函数的极限 28

1-3无穷小与无穷大 32

1-4函数极限的四则运算 35

1-5函数的连续性 43

复习题一 49

第二章 导数与微分 52

2-1导数的概念 52

2-2导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系 58

2-3函数的和差积商的导数 60

2-4复合函数的导数 反函数的导数 64

2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 71

2-6高阶导数 74

2-7微分及其在近似计算中的应用 77

复习题二 83

第三章 导数的应用 86

3-1拉格朗日中值定理 86

3-2函数的极值与最值 89

3-3曲线的凹凸性和拐点 95

3-4函数图像的描绘 98

3-5曲线的曲率 101

复习题三 106

第四章 不定积分 108

4-1原函数与不定积分 108

4-2不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法 111

4-3换元积分法 116

4-4分部积分法 123

4-5积分表的使用 126

复习题四 130

第五章 定积分 132

5-1定积分的概念 132

5-2定积分的性质 136

5-3微积分基本定理 139

5-4定积分的换元法 分部积分法 142

5-5反常积分 147

5-6定积分在几何中的应用 151

5-7定积分在物理中的应用 158

复习题五 162

第六章 微分方程 165

6-1微分方程的概念 165

6-2可分离变量的微分方程 167

6-3一阶线性微分方程 171

6-4二阶常系数线性齐次微分方程 176

6-5二阶常系数非齐次线性微分方程 181

复习题六 186

第七章 级数 189

7-1级数的概念及基本性质 189

7-2数项级数的审敛法 193

7-3傅里叶级数 196

7-4周期为2l的函数的傅里叶级数 203

7-5傅里叶级数的复数形式 208

复习题七 210

第八章 拉普拉斯变换 212

8-1拉氏变换的概念 212

8-2拉氏变换的主要性质 217

8-3拉氏逆变换 223

8-4拉氏变换的应用 226

复习题八 231

第九章 线性代数初步 234

9-1矩阵的概念及其基本运算 234

9-2矩阵的初等变换和矩阵的秩 241

9-3逆矩阵 246

9-4高斯消元法 250

9-5一般线性方程组解的讨论 252

9-6线性方程组解的结构 258

复习题九 263

第十章 数学建模初步 266

10-1数学建模基础知识 266

10-2初等数学建模 270

10-3微积分建模 272

10-4微分方程建模 273

10-5线性规划建模 275

10-6概率统计建模 278

阅读材料 全国大学生数学建模竞赛介绍 281

附录一 简易积分表 286

附录二 习题参考答案 293

英汉词汇对照表 316