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上篇 概率论 3

前言 3

第1章　随机事件与概率 3

1.1　随机事件 3

1.2　随机事件的概率 8

1.3　古典概型与几何概型 13

1.4　条件概率 20

1.5　全概率公式与贝叶斯公式 24

1.6　事件的独立性 28

章末习题1 35

第2章　随机变量及其分布 37

2.1　随机变量的概念 37

2.2　离散型随机变量及其分布 38

2.3　连续型随机变量及其分布 50

2.4　随机变量的分布函数 59

2.5　随机变量的函数的分布 66

章末习题2 72

第3章　二维随机变量及其分布 75

3.1　多维随机变量的概念 75

3.2　二维离散型随机变量及其分布 75

3.3　二维连续型随机变量及其分布 83

3.4　二维随机变量的分布函数 92

3.5　随机变量的独立性 96

3.6　二维随机变量的函数的分布 101

章末习题3 110

第4章　随机变量的数字特征 113

4.1　数学期望 113

4.2　方差和标准差 124

4.3　协方差和相关系数 133

4.4　矩 142

4.5 母函数 143

4.6 特征函数 146

章末习题4 150

第5章　大数定理与中心极限定理 153

5.1　大数定理 153

5.2　中心极限定理 156

章末习题5 159

下篇 数理统计 163

第6章　样本与抽样分布 163

6.1　总体与样本 163

6.2　样本的数字特征 169

6.3　三个常用的抽样分布 172

6.4　常用统计量及其分布 177

章末习题6 180

第7章　参数估计 182

7.1　点估计 182

7.2　区间估计 194

章末习题7 207

第8章　假设检验 211

8.1　假设检验问题 211

8.2　正态总体参数的假设检验 216

8.3　0-1分布参数的假设检验 223

8.4　总体分布的假设检验 225

章末习题8 229

第9章　线性回归分析 232

9.1　一元线性回归分析 232

9.2　多元线性回归分析 250

章末习题9 257

第10章　方差分析 260

10.1　单因素方差分析 260

10.2　双因素方差分析 269

章末习题10 285

习题答案 287

参考文献 307

附录 308

附录1　常用的概率分布 308

附录2　泊松分布表 311

附录3　标准正态分布函数值表 314

附录4　X2分布表 315

附录5　t分布表 317

附录6　F分布表 318

附录7　相关系数检验表 328

附录8　三个常用抽样分布的证明 329

附录9　概率与统计计算工具——Excel简介 333