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前言 1

1 差分方程 1

1.1 一阶差分方程 1

1.2 p阶差分方程 6

附录1.A 第一章命题的证明 23

参考文献 28

2 滞后算子 29

2.1 引言 29

2.2 一阶差分方程 32

2.3 二阶差分方程 34

2.4 p阶差分方程 38

2.5 初始条件和无界序列 42

参考文献 48

3 平稳ARMA过程 49

3.1 预期、平稳性和遍历性 49

3.2 白噪声 54

3.3 移动平均过程 55

3.4 自回归过程 60

3.5 自回归综合移动平均过程ARMA 68

3.6 自协方差生成函数 70

3.7 可逆性 73

附录3.A 无限阶移动平均过程的收敛结果 78

第3章练习 80

参考文献 82

4.1 预测原理 83

4 预测 83

4.2 基于无限个观察值的预测 89

4.3 基于有限个观察值的预测 98

4.4 正定对称矩阵的三角形分解 101

4.5 校正线性投影 107

4.6 高斯过程的最优预测 117

4.7 ARMA过程之和 120

4.8 沃尔德分解和博克斯--詹金斯建模思想 127

附录4.A OLS回归和线性投影的对应 132

附录4.B MA(1)过程的协方差矩阵的三角形分解 134

第4章练习 135

参考文献 136

5.1 引言 137

5 最大似然估计 137

5.2 高斯AR(1)过程的似然函数 138

5.3 高斯AR(p)过程的似然函数 145

5.4 高斯MA(1)过程的似然函数 150

5.5 高斯MA(q)过程的似然函数 153

5.6 高斯ARMA(p，q)过程的似然函数 156

5.7 数值最大化 157

5.8 最大似然估计的统计推断 168

5.9 不等式限制 171

附录5.A 第5章定理的证明 174

第5章练习 176

参考文献 177

6 谱分析 179

6.1 总体谱 180

6.2 样本周期图 185

6.3 估计总体谱 192

6.4 谱分析的应用 196

附录6.A 第6章定理的证明 202

第6章练习 209

参考文献 209

7 渐近分布理论 211

7.1 渐近分布理论复习 211

7.2 关于序列相关观察值的极限定理 218

附录7.A 第7章定理的证明 229

第7章练习 234

参考文献 235

8.1 有确定性回归变量和i.i.d.高斯扰动项的普通最小二乘估计回顾 236

8 线性回归模型 236

8.2 更一般条件下的普通最小二乘估计 245

8.3 广义最小二乘法 259

附录8.A 第8章定理的证明 269

第8章练习 273

参考文献 274

9 线性联立方程系统 277

9.1 联立方程偏倚 277

9.2 工具变量和二阶段最小二乘法 282

9.3 识别 288

9.4 完全信息最大似然估计 293

9.5 基于简化式的估计 296

9.6 联立方程偏倚总结 298

附录9.A 第9章定理的证明 299

第9章练习 303

参考文献 303

10 协方差--平稳向量过程 305

10.1 向量自回归导论 305

10.2 向量过程的自协方差和收敛结果 310

10.3 向量过程的自协方差生成函数 315

10.4 向量过程的谱 318

10.5 向量过程的样本均值 329

附录10.A 第10章定理的证明 336

第10章练习 343

参考文献 344

11.1 非限制性向量自回归的最大似然估计和假设检验 345

11 向量自回归 345

11.2 二元格兰杰因果关系检验 358

11.3 限制性向量自回归的最大似然估计 366

11.4 脉冲--响应函数 378

11.5 方差分解 384

11.6 向量自回归和结构式经济计量模型 385

11.7 脉冲--响应函数的标准差 398

附录11.A 第11章定理的证明 402

附录11.B 解析导数的计算 409

第11章练习 414

参考文献 416

12.1 贝叶斯分析引论 419

12 贝叶斯分析 419

12.2 向量自回归的贝叶斯分析 430

12.3 数值贝叶斯分析方法 432

附录12.A 第12章定理的证明 436

第12章练习 443

参考文献 443

13 卡尔曼滤子 446

13.1 动态系统的状态空间表示 446

13.2 卡尔曼滤子的推导 453

13.3 基于状态空间表示的预测 458

13.4 参数的最大似然估计 463

13.5 稳定状态卡曼滤子 468

13.6 平滑 474

13.7 卡尔曼滤子的统计推断 477

13.8 随时间变化的参数 479

附录13.A 第13章定理的证明 484

第13章练习 490

参考文献 491

14 广义矩方法 494

14.1 广义矩方法估计 494

14.2 例子 502

14.3 扩展 513

14.4 GMM和最大似然估计 516

附录14.A 第14章定理的证明 521

第14章练习 523

参考文献 524

15 非平稳时间序列模型 528

15.1 引言 528

15.2 为何是线性时间趋势和单位根？ 531

15.3 趋势平稳和单位根过程的比较 532

15.4 单位根检验的意义 538

15.5 趋势时间序列的其他方法 542

附录15.A 第15章中几个方程的推导 546

参考文献 547

16 含确定性时间趋势的过程 550

16.1 简单时间趋势模型的OLS估计的渐近分布 550

16.2 简单时间趋势模型的假设检验 558

16.3 在一个确定性时间趋势附近的一个自回归过程的渐近推断 561

附录16.A 第16章中几个方程的推导 572

第16章练习 575

参考文献 575

17 含单位根的单元过程 576

17.1 引论 576

17.2 布朗运动 579

17.3 函数形式中心极限定理 581

17.4 真实系统为--时--阶自回归的渐近性质 589

17.5 含一般序列相关的单位根过程的渐近结果 609

17.6 菲利普斯--佩龙单位根检验 613

17.7 p阶自回归的性质和扩大的迪基--富勒单位根检验 625

17.8 其他检验单位根的方法 641

17.9 贝叶斯分析和单位根 643

附录17.A 第17章定理的证明 645

第17章练习 650

参考文献 656

18 多元时间序列的单位根 661

18.1 非平稳向量过程的渐近结果 661

18.2 含单位根的向量自回归 666

18.3 伪回归 677

附录18.A 第18章定理的证明 683

第18章练习 690

参考文献 692

10 共积 694

19.1 引言 694

19.2 无共积零假设的检验 707

19.3 关于共积向量的假设检验 729

附录19.A 第19 章定理的证明 750

第19 章练习 760

参考文献 763

20 共积系统的完全信息最大似然分析 767

20.1 典型相关 768

20.2 最大似然估计 774

20.3 假设检验 785

20.4 单位根概览--要差分还是不要差分？ 792

附录20.A 第20章定理的证明 794

第20章练习 796

参考文献 797

21.1 自回归的条件异方差(ARCH) 799

21 异方差时间序列模型 799

21.2 扩展 808

附录21.A 第21章几个方程的推导 817

参考文献 819

22 含体制变化的时间序列建模 824

22.1 引言 824

22.2 马尔可夫链 826

22.3 i.i.d.混合分布的统计分析 834

22.4 含体制变化的时间序列模型 838

附录22.A 第22章几个方程的推导 849

第22章练习 853

参考文献 854

A.1 三角学 856

A 数学回顾 856

A.2 复数 860

A.3 微积分 863

A.4 矩阵代数 874

A.5 概率和统计 896

参考文献 909

B 统计表 911

C 精选练习答案 929

D 本书用到的希腊字母和数学符号 953

人名索引 957

关键词索引 969

译后记 999