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第一章 预备知识 1

1-1 偏序集与格 1

1-2 抽象空间的测度与积分 4

1-3 代数系统 15

1-4 范畴论基础 17

习题一 18

第二章 模糊集合的基本理论 20

2-1 模糊数学产生的历史背景与发展过程 20

2-2 模糊集的概念及其运算 22

2-3 模糊集的三角并与三角交 27

2-4 模糊集的分解定理 33

2-5 模糊集的扩张原理 35

2-6 模糊集的表现定理与同构定理 39

2-7 模糊集的数量指标 44

2-8 模糊矩阵与模糊关系 47

2-9 高型模糊集与L型模糊集 51

习题二 53

第三章 模糊测度与积分论 56

3-1 Klement模糊测度 56

3-2 Sugeno模糊测度 62

3-3 Sugeno型模糊积分 68

3-4 (N)模糊积分 75

3-5 T模糊测度与(T)模糊积分 81

3-6 乘积空间上的模糊测度与Fubini定理 88

3-7 模糊性测度 92

3-8 再论(T)模糊积分--收敛定理、表现定理和转化定理 95

习题三 102

第四章 模糊数学规划 104

4-1 模糊约束条件下的极值问题 104

4-2 模糊线性规划 108

4-3 有模糊系数的线性规划 117

4-4 目标函数有取大号“∨”与取小号“∧”的模糊规划 122

4-5 多目标规划问题的模糊解 127

习题四 134

第五章 模糊关系方程 137

5-1 模糊关系方程相容性条件及其最大解 137

5-2 有限集上的模糊关系方程 143

5-3 模糊含度方程 150

5-4 无限集上的模糊关系方程 152

5-5 广义模糊关系方程 158

习题五 164

第六章 模糊模式识别与模糊聚类分析 166

6-1 模式识别的模糊集方法 166

6-2 基于模糊等价关系的聚类法 173

6-3 求相似矩阵的模糊统计法 181

6-4 基于模糊划分的聚类法--模糊ISODATA 184

6-5 模糊聚类效果及应用实例 194

习题六 198

第七章 模糊决策 201

7-1 模糊综合评判 201

7-2 二元对比的排序方法 209

7-3 意见集中 218

7-4 模糊指派问题 221

7-5 评判空间与评判函数 229

习题七 241

第八章 模糊数学模型 243

8-1 模糊积分评判模型 243

8-2 模糊概率模型 247

8-3 模糊控制模型 261

8-4 灰色系统预测模型 267

8-5 一类模糊诊断模型 275

习题八 282

参考文献 284