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- (俄)H.H.玻戈留玻夫(H.H.Боголюбов),(俄)H.H.玻戈留玻夫(小)(H.H.Боголюбов(MЛ))著;刘典宪等译 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:7040040972
- 出版时间:1994
- 标注页数:444页
- 文件大小:10MB
- 文件页数:460页
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图书目录
第一编 量子统计力学 1
第一章 经典力学的刘维尔方程 1
1 引言:经典描述方案和量子描述方案中的统计方法 1
2 经典统计方案 3
a.变换算符G 3
b.概率分布密度? 4
c.刘维尔定理 5
d.与时间有关的密度?t,to 7
3 量子力学类似 9
4 对称性 10
5 孤立的动力学系统 12
6 全同单原子分子的系统 13
7 可逆性 15
第二章 量子力学的刘维尔方程 16
1 X表象 16
2 量子统计方案 18
a.统计算符 19
b.刘维尔方程 21
c.算符Ut,to 22
d.统计算符的性质 24
3 波函数的对称性质 26
4 离散的X表象 30
5 离散的动量表象 32
6 与薛定谔方程的相容性 33
7 极限过渡和周期性边界条件 35
8 孤立动力学系统 38
9 粒子数守恒和不守恒 40
a.N粒子波函数 40
b.粒子数可变的X表象 41
c.波函数的希尔伯特空问及其子空间 44
d.投影算符PN 45
e.组合指标 46
2 吉布斯正则分布 47
1 运动积分 47
第三章 正则分布和热力学函数 47
3 构造热力学函数 50
4 准静态过程 52
a.准静态过程概念 52
b.准静态过程的建立 53
c.各项的解释 55
d.热容 56
e.均匀系 56
f.H和E之间的关系 57
5 极限过渡 59
a.基本假设 59
b.界面 60
c.极限 60
d.极限过渡讨论的正确性 62
a.统计算符 63
b.定义:μ,Γ,G 63
6 巨正则系综 63
c.μj的唯一性 64
d.热力学函数 67
e.V→∞的极限过渡 69
7 经典正则分布理论中的量子方法 71
8 动力学系统的熵 73
a.正则系综 73
b.熵的极值性质 73
c.辅助算符 74
d.巨正则系综 76
e.与时间无关性 77
f.非平衡态的熵 78
g.非平衡过程研究中的困难 79
第四章 统计平衡理论中的双时关联函数和双时格林函数 81
1 量子系统的双时关联函数 81
2 谱强度JA,B 84
a.定义 84
b.基本性质 85
3 双时格林函数 87
a.定义 87
b.傅里叶表示 88
c.极限过渡 88
d.基本性质 90
4 无穷小扰动 92
a.含微扰项的哈密顿量 92
b.平均值变分 92
c推迟和超前格林函数 95
d几点注记 95
5 经典系统的格林函数 96
a关联函数和谱强度 97
b.泊松括号的平均值 100
c.推迟和超前格林函数 101
d.基本性质 103
6 平均值的经典变分 104
7 关联函数的拉普拉斯变换 108
第五章 统计算符 110
1 引言 110
2 粒子子系统的统计算符 110
a.波函数和算符 110
b.统计算符 111
c.粒子子系统的统计算符 112
d.涨落 115
e.粒子子系统的统计算符的性质 116
3 统计算符的时间演化 118
a.约化的统计算符的方程链 118
b.关于方程链的物理意义的注释 121
4 统计算符方法对无自旋单原子分子系的应用 122
a.模型和演化方程 122
b.过渡到统计算符F3 123
c.统计算符的极限演化方程 124
d.分子数密度和涨落 126
第一编 参考文献 129
第二编 二次量子化方法 135
第一章 对称动力学算符的矩阵表示 135
1 引言 135
2 对称性 136
a.置换 136
b.对称性和反对称性 137
3 对称算符 138
a.单元对称算符 138
b.二元对称算符 139
c.s元对称算符 140
4 几个关系式 141
5 哈密顿量 143
第二章 从连续表象过渡到离散表象占据数的引人 145
1 波函数的表象 145
a.离散f表象 145
b.离散动量表象 146
c.周期性 147
d.热力学极限准离散表象 148
2 占据数 149
a.定义 149
b.玻色子 151
c.费米子 152
第三章 玻色子和费米子波函数的二次量子化表象 154
1 玻色统计情形 154
a.算符a、a+ 154
b.量子化玻色算符af、a? 155
c.波函数 156
2 费米统计情形 158
a.算符σ、σ+ 158
b.泡利算符 159
c.费米算符af、a? 161
d.波函数 163
3 玻色子波函数和费米子波函数的比较 165
4 二次量子化表象 166
5 粒子数算符 168
第四章 动力学算符的二次量子化表象 170
1 引言 170
2 引理 171
a.证明 171
b.引理的推论 174
3 波函数 175
a.表象的逆变换 175
b.标积的不变性 176
4 动力学量变到二次量子化表象 177
a.变换的构成 177
b.可加性动力学量 178
c.粒子数密度 179
d.粒子数算符 180
e.二元动力学量 181
f.8元算符 182
5 哈密顿量的二次量子化表象 184
a.海森伯绘景 185
6 算符函数的时间演化 185
b.对易关系 186
c.算符函数的时间演化 186
d.讨论 188
a.巨正则系综 191
b.准离散表象 191
1 粒子数固定的系统 191
第五章 二次量子化方法总的评注 191
c.基函数和算符函数 192
d.哈密顿量г的二次量子化表象 193
e.动量矢量 194
2 二次量子化表象的波函数 195
a.条件 195
b.对条件(D)的注记 196
c.波函数表达式的导出 197
b.算符函数 201
3 几种费米子和几种玻色子所组成的动力学系统 201
a.通常的波函数 201
c.动力学量的变换 203
d.“混合型”动力学变量 204
e.不显含粒子数的哈密顿量 205
4 算符函数的对易关系 207
a.任意可对易性 207
b.关于对易性的一条注记 208
5 占据数和f表象(关于第二章 的注释) 208
a.玻色子 209
b.费米子 211
第六章 经典力学中的类似二次量子化方法 213
1 二次量子化方法 213
a.Wigner量子化算符的时间演化 214
b.h→O的极限过渡 217
2 过渡到经典力学 218
c.量子化和二次量子化 218
a.二元动力学量 219
b.函数f的时间演化 220
c.BлacoB方程 222
3 相同弹性球的系统 224
a.两个相同弹性球组成的系统 224
b.N个相同弹性球所组成的系统 229
c.Boltzmann-Enskog方程 232
d.特定粒子在气体中的扩散方程 235
e.二体相互作用 237
第二编 参考文献 239
第三编 二次型哈密顿量及其应用 241
第一章 统计力学中的二次型哈密顿量 241
1 理想气体的平衡性质 241
a.理想气体 241
b.自由能和占据数的平均值 242
c黑体辐射谱 245
d.理想玻色气体 246
e.理想费米气体 248
2 在玻色算符和费米算符情况下二次型∑Efga?agf,g的对角化 250
a.正则变换方法 250
b.正则变换的算符形式 253
3 超导和超流理论中的二次型哈密顿量的对角化 255
a.玻色-爱因斯坦统计情况 255
b.费米-狄拉克统计情况 257
c.玻色-爱因斯坦统计正则变换的算符形式 259
4 Bloch-deDominisis统计定理 261
a.Bloch-deDominisis定理 261
b.Bloch-deDominisis定理的证明 263
第二章 一般形式二次型的对角化 266
1 玻色算符二次型的对角化 266
a.正则变换 266
b.正则变换参数的方程组 267
c.矩阵表式 269
d.本征值 270
e.正则变换参数遵守的条件 272
f.对角化 275
g.具有线性算符项的哈密顿量 277
2 费米算符二次型的对角化 278
a.正则变换 279
b.正则变换参数方程组 280
c.矩阵表式 280
d.本征值 281
e.正则变换参数遵守的条件 283
f.关于本征矢和本征值的引理 288
g.对角化 289
第三编 参考文献 292
第四编 超流性和统计力学问题中的准平均 293
第一章 超流性和非理想玻色气体 293
1 理想玻色气体 293
2 动量空间中的凝聚和超流现象 296
3 超流性 305
a.准粒子 306
b.超流性的产生 309
c.运动方程 311
d.元激发和超流性 315
e.注记 318
f.按动量分布 319
g.关联函数 322
h.讨论 325
第二章 统计力学中的准平均 327
1 由普通平均构成的格林函数可加型守恒定律和选择定则 327
2 统计平衡态的简并准平均的引入 330
a.统计平衡态的简并 330
b.准平均 332
c.晶态理论中的简并 333
d.理想玻色气体 335
e.超导理论中的准平均 338
f.Dicke模型 345
g.任意系统的准平均 349
第三章 四费米子负相互作用哈密顿量的准平均定义 352
1 自由能的极限性质 352
2 四费米子负相互作用的哈密顿量的准平均 356
第四章 关联弱化原理和关于1/q2型奇异性定理 366
1 关联弱化原理 366
2 关于1/q2型奇异性定理及准平均方法的某些应用 370
第五章 与统计力学基础有关的若干问题 372
1 遍历理论的评注 372
2 与玻色子场有相互作用的动力学系统 375
第六章 与声子场相互作用的动力学系统动理学方程 381
1 广义动理学方程 381
2 微弱相互作用第一级近似的动理学方程 393
3 线性极化子的模型 400
第四编 参考文献 440
译者后记 444