用近代数学观点研究初等数学pdf电子书版本下载

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引言 1

第一章 数的概念 1

1 关系与运算 1

2 自然数集 5

3 整数环 14

4 有理数域 23

5 实数域 38

6 复数域 54

7 代数数与超越数 61

附录1 连分数 89

附录2 循环小数 112

第二章 方程式论 117

8 域的扩张 117

9 可解群 124

10 Galois理论基础 136

11 有根式解的方程 148

12 五次方程不能有根式解 161

13 三次和四次方程 176

第三章 尺规作图不能问题 185

14 尺规作图的准则 185

15 尺规作图不能问题 188

16 作圆内接正多边形 192

第四章 长度、面积与体积 198

17 线段的长度 198

18 多边形的面积 204

19 多面体的体积 217

第五章 非欧几何初步 235

20 非欧几何的产生 235

21 欧氏空间中的多面角和多面体 260

22 球面几何初步 274

23 罗氏几何 287

24 几何公理体系 335