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第一章 线性离散时不变系统模型 1

1．1 脉冲响应模型 1

1．2 传递函数模型 2

1．3 向量ARMA模型 3

1．4 状态空间模型 8

1．5 化向量ARMA模型为状态空间模型 11

1．6 用Fadeeva公式化状态空间模型为ARMA模型 13

1．7 用块伴随形变换化状态空间模型为ARMA模型 19

1．8 利用传递函数阵左素分解求ARMA模型 24

1．9 构造纯量ARMA新息模型的解析法 26

1．10 构造MA模型的Gevers和Wouters算法 30

1．11 用Gevers-Wouters算法构造ARMA新息模型 34

1．12 状态空间新息模型与ARMA新息模型关系 38

参考文献 44

第二章 经典Kalman滤波 47

2．1 线性最小方差估计与射影 48

2．2 Kalman滤波器和预报器 52

2．3 Kalman平滑器 57

2．4 最优白噪声估值器 61

2．5 稳态Kalman滤波器及其渐近稳定性 68

2．6 稳态Kslman预报器 72

2．7 稳态白噪声估值器 79

参考文献 81

第三章 ARMA时间序列预报 83

3．1 Wiener-Kolmogorov预报方法 84

3．2 Box-Jenkins递推预报方法 87

3．3 Astrom预报方法 89

3．4 Kalman预报方法 95

3．5 向量ARMA过程的Astrom预报器 102

3．6 向量ARMA过程的Koivo预报器 107

3．7 向量ARMA过程最优预报器的新息形式 109

3．8 用Kalman预报方法求向量ARMA过程预报器 111

3．9 应用Kalman预报方法的非平稳ARMA过程预报 113

3．10 应用射影极限方法的非平稳ARMA过程预报 117

参考文献 124

第四章 白噪声估计理论及其在信号和状态估计中的应用原理 126

4．1 稳定系统的白噪声估值器 127

4．2 不稳定系统的白噪声估值器 139

4．3 白噪声估值器与ARMA新息滤波器、Kalman滤波器和Wiener滤波器的关系 146

4．4 拟白噪声估值器 152

4．5 应用于向量ARMA信号的Wiener滤波器设计 158

4．6 应用于设计Wiener状态估值器和Kalman估值器 162

参考文献 167

5．1 问题阐述 170

第五章 非递推状态估计理论 170

5．2 ARMA新息模型 172

5．3 白噪声估值器 174

5．4 非递推状态估值器算法1 176

5．5 非递推状态估值器算法2 178

5．6 非递推状态估值器算法3 179

5．7 非递推状态估值器算法4 182

5．8 非方广义系统状态估计 184

参考文献 189

第六章 统一的稳态Kalman滤波理论 191

6．1 统一的稳态Kalman估值器及其渐近稳定性 192

6．2 固定点Kalman平滑统一算法 204

6．3 固定区间Kalman平滑统一算法 208

6．4 基于Markov参数的稳态Kalman预报器和滤波器 213

6．5 基于Fadeeva公式的随机控制系统的稳态Kalman预报器和滤波器 217

6．6 随机控制系统的稳态Kalman滤波器 224

6．7 带有色观测噪声及带多重观测滞后系统稳态Kalman估值器 228

6．8 带拟白噪声及拟相关噪声系统稳态Kalman估值器 233

6．9 广义系统降维状态估计 237

6．10 极点配置稳态Kalman估值器 242

参考文献 243

第七章 统一的稳态Kalman滤波理论在信号和状态估计问题中的应用 248

7．1 α-β与α-β-γ跟踪滤器 249

7．2 多通道最优滤波的ARMA新息滤波器 253

7．3 多通道最优去卷滤波器 265

7．4 多传感器信息融合稳态Kalman滤波器 269

7．5 动态系统偏差故障诊断的WSSR法和U检验法 281

参考文献 288

第八章 统一的时域Wiener滤波理论 295

8．1 统一的Wiener状态估值器算法1 297

8．2 统一的Wiener状态估值器算法2 300

8．3 统一的Wiener状态估值器算法3 302

8．4 统一的Wiener状态估值器算法4 304

8．5 带多重观测滞后和有色观测噪声系统Wiener状态估值器 308

8．6 统一的、通用的Wiener状态估值器 314

8．7 多通道Wiener滤波器及Wiener去卷滤波器 317

8．8 多通道Wiener去卷滤波器 322

8．9 通用的多通道Wiener去卷滤波器算法1和算法2 337

8．10 通用的多通道Wiener去卷滤波器算法3 343

8．11 通用的多通道Wiener去卷滤波器算法4 345

8．12 分离随机偏差两段解耦Wiener滤波器 350

8．13 带白色和有色观测噪声系统Wiener状态滤波器 358

8．14 多通道次优Wiener滤波器 362

8．15 Wiener状态滤波器与稳态Kalman滤波器的关系 368

8．16 解耦Wiener状态滤波器和解耦稳态Kalman滤波器 373

参考文献 375