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第一篇 概率论基础 1

第一章 事件及其概率 1

§1-1 随机事件 1

§1-2 频率与概率 6

§1-3 概率的计算方法 7

§1-4 概率的公理化定义 15

问题一 18

第二章 条件概率与事件的独立性 21

§2-1 条件概率与乘法公式 21

§2-2 全概率公式与贝叶斯公式 24

§2-3 事件的独立性 27

§2-4 重复独立试验 33

问题二 36

第三章 一维随机变量及其概率分布 40

§3-1 随机变量及其分布函数 40

§3-2 离散型随机变量及其分布 43

§3-3 连续型随机变量及其分布 47

§3-4 随机变量函数的分布 55

问题三 59

第四章 多维随机变量及其分布 65

§4-1 二维随机变量及其联合分布 65

§4-2 边缘分布 72

§4-3 条件分布 78

§4-4 随机变量的独立性 82

§4-5 两个随机变量函数的分布 88

§4-6 随机向量的变换 100

问题四 103

第五章 随机变量的数字特征 109

§5-1 数学期望 109

§5-2 方差 115

§5-3 协方差与相关系数 121

问题五 128

§6-1 大数定律 133

第六章 大数定律与中心极限定理 133

§6-2 中心极限定理 137

问题六 146

第二篇 数理统计方法 148

第七章 数理统计的基本概念 148

§7-1 总体、样本与经验分布函数 148

§7-2 几个常用统计量及其分布 151

问题七 155

第八章 参数估计 156

§8-1 求点估计量的两种常用方法 156

§8-2 评价估计量好坏的标准 163

§8-3 正态总体参数的区间估计 167

§8-4 (0—1)分布参数的区间估计 177

问题八 180

第九章 假设检验 184

§9-1 基本思想 184

§9-2 正态分布参数的假设检验 187

§9-3 总体分布函数的假设检验 193

§9-4 (0—1)分布的参数检验 200

问题九 202

§10-1 单因素试验的方差分析 207

第十章 方差分析 207

§10-2 双因素试验的方差分析 217

问题十 222

第十一章 回归分析 226

§11-1 一元线性回归 227

§11-2 多元线性回归 237

§11-3 非线性回归 247

问题十一 251

第十二章 正交试验法 254

§12-1 水平数相同的试验 254

§12-2 水平数不同的试验 267

§12-3 有交互作用的试验 276

问题十二 281

第十三章 判别分析 286

§13-1 预备知识 286

§13-2 距离判别 288

§13-3 贝叶斯判别 294

问题十三 301

第十四章 聚类分析 303

§14-1 聚类统计量 303

§14-2 系统聚类法 305

§14-3 逐步聚类法 317

§14-4 有序样品的聚类 326

问题十四 335

问题答案与提示 337

附表 356

附表1 泊松分布P(x＝k)＝?的数值表 356

附表2 正态分布函数N(0，1)数值表 358

附表3 t分布表 360

附表4 X2分布表 361

附表5 F分布表 363

附表6 常用正交表 372

主要参考文献 378