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第一章 概论 1

1 计算方法的主要内容 1

2 电子计算机中数的浮点表示 7

3 误差的基本概念 14

4 算法稳定性问题 25

第二章 求解线性代数方程组的直接方法 37

1 高斯(Gauss)顺序消去法 38

2 矩阵分解法 49

3 对特殊矩阵的矩阵分解法 61

4 主元消去法 72

5 行列式与逆矩阵的计算 84

6 向量范数与矩阵范数 91

7 基本误差估计与条件数 104

第三章 非线性方程的数值解法 114

1 逐次代换法 115

2 牛顿(Newton)方法 130

3 弦拉法 144

4 对分法 155

第四章 求解线性代数方程组的迭代方法 161

1 简单迭代法 163

2 赛德尔迭代法与一般迭代法 173

3 一般迭代法的收敛条件 184

第五章 插值与逼近 199

1 多项式插值 199

2 埃尔米特(Hermite)插值与分段插值 221

3 三次样条插值 235

4 切比谢夫(Chebyshev)多项式及其性质 249

5 均方逼近 261

6 曲线拟合 270

第六章 数值积分 284

1 引言 284

2 梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式 293

3 龙贝格(Romberg)求积法 307

第七章 常微分方程的数值解法 318

1 引言 318

2 欧拉(Euler)方法 328

3 龙格·库塔(Runge-Kutta)方法 344

4 线性多步法 356

5 数值稳定性问题 369

常用记号表 380

附录 382

参考文献 385

索引 386