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第一章 概论 1

第一节 应用计算流体力学发展的简单回顾 2

第二节 数值模拟是流体力学发展和工程应用的重要工具 5

参考文献 6

第二章 理论基础知识 7

第一节 非线性守恒系统基本概念，Euler方程 7

第二节 双曲性与适定性 10

一、双曲性 10

二、适定性 11

一、特征向量与矩阵的对角化 12

第三节 特征线与黎曼不变量 12

二、特征线与古典黎曼不变量 13

三、Lax-黎曼不变量，简单波 13

第四节 弱解，黎曼问题 15

一、Bürgers方程的弱解 15

二、一般系统弱解的定义 17

三、黎曼问题 17

第五节 熵条件 19

第六节 边界条件 21

一、边界的选取 21

二、一般边界条件的构造要求 21

三、Euler方程的边界条件 23

第七节 高维问题 25

参考文献 26

第三章 Euler方程和N-S方程的数值计算方法 27

第一节 中心型差分格式 27

一、标量人工粘性的中心差分方法 28

二、各向异性的人工粘性 33

三、矩阵人工粘性模型 37

第二节 迎风型通量分裂方法 43

一、矢通量向量分裂法 43

(一) 完全气体的可压N-S方程 43

(二) 雅可比系数矩阵分裂 45

(三) Stger-Warming矢通量分裂法 46

(四) Van Leer分裂格式 47

(五) MUSCL方法 48

(六) 求解N-S方程的改进Van Leer格式 49

(七) 迎风偏置格式 51

(八) 限制器 52

(九) 三维算例 54

二、通量差分裂方法 58

(一) 黎曼解方法 58

(二) Roe的近似黎曼解方法 58

(四) 一维非线性守恒系的Roe方法 62

(三) Roe的一阶迎风格式 62

(六) 数值算例 63

(五) Roe的迎风偏置通量差分裂方法 63

第三节 TVD格式 66

一、TVD的概念 67

二、单调格式、保单调格式和TVD性质的充分条件 67

三、显式一阶TVD格式举例 69

四、高阶TVD格式的构造 70

(一) 反扩散方法 70

(二) 数值脉动法--Roe-Sweby二阶TVD格式 73

(三) 通量修正法--Harten格式 73

(五) Osher和Chakravarthy TVD格式 75

(四) MUSCL方法 75

(六) 高阶对称TVD格式 76

(七) 无波动、无自由参数的高分辨率格式(NND) 78

五、对一维方程组和多维空间方程组的扩广 80

(一) 向一维方程组推广 80

(二) 对多维方程组的推广 81

六、数值算例 81

第四节 ENO格式 86

第五节 对时间的积分 87

一、隐式近似因子分解方法 87

二、LU分解方法 88

参考文献 89

第四章 网格生成技术 92

第一节 单域结构(贴体)计算网格的生成 92

一、代数生成方法 92

二、椭圆型微分方程生成方法 93

(一) Thompson和Sorenson法 95

(二) Thomas和Middlecoff法 96

(三) Hilgenstock法 96

三、双曲型微分方程生成方法 97

一、分区对接网格的生成步骤 98

第二节 分区对接网格 98

二、分区对接网格生成技术发展简介 101

三、新一代分区对接网格技术的特点 102

第三节 分区重叠网格 104

一、子域的划分和重叠网格的结构 105

二、重叠区和人工内边界的建立 105

(一) 洞边界的确定 107

(二) 信息的传递--插值 107

三、流场解的修改 108

第四节 非结构网格 109

(二) 三角化方法 110

(一) 节点的生成 110

一、Delaunay三角化方法 110

(三) 退化的处理 113

(四) 网格的优化 114

(五) Delaunay方法的发展 114

二、推进阵面法 115

(一) 布置控制点和生成背景网格 115

(二) 定义边界和阵面初始化 115

(三) 推进生成三角形 116

四、结构/非结构杂交网格 117

三、两种方法的讨论 117

(四) 网格的优化 117

第五节 自适应笛卡尔网格 121

一、方法的基本特点 122

二、网格生成过程 123

三、各向异性的笛卡尔网格 123

第六节 结束语 124

参考文献 124

第五章 湍流模型及其对数值模拟的作用 127

第一节 复杂流动的湍流模型 127

一、Baldwin-Lomax(BL)模型 130

第二节 简化湍流模型及其发展 130

二、Johnson-King(JK)非平衡代数模型 131

(一) JK模型的要点 132

(二) JK1990A 133

(三) JK1990J 134

(四) JK1992 134

三、Baldwin-Barth(BB)一方程模型 135

四、Spalart-Allmaras(SA)一方程模型 136

第三节 简化湍流模型的应用举例 137

一、多段翼型的绕流 137

(一) 湍流模型非平衡性的影响 145

二、翼型的动失速和非定常运动 145

(二) 一方程模型和二方程模型的对比计算 147

(三) 转折的影响 155

三、三维机翼的绕流 155

第四节 结束语 162

参考文献 163

第六章 分区与并行计算 165

第一节 可压流几何分区计算 165

一、前言 165

二、分区网格的拓扑结构与归类 165

(一) 区域分解 165

(三) 重叠网格 166

(二) 对接网格 166

三、分区计算的耦合条件 167

(一) 显式格式的耦合条件 168

(二) 隐式差分格式的耦合条件 169

四、多维问题耦合条件 171

(一) 对接网格 171

(二) 重叠网格 173

(三) 重叠-对接混合网格 174

五、分区计算的理论问题 175

(一) 理论基础 176

(二) 各种耦合条件的特性 177

第二节 并行算法 179

一、并行计算机结构 179

(一) Flynn分类法 179

(二) MIMD系统的内存组织形式 179

(三) 几种并行系统 181

二、并行计算机编程 182

(一) 内存共享编程模式 182

(二) 内存分布编程方式 182

三、并行性能参数 183

四、网格分区并行处理 184

(一) 引言 184

(二) 数据交换时耗分析 185

(三) 负载不平衡分析 187

(四) 并行算法的数值效率 187

参考文献 189

第七章 工程应用举例 191

第一节 非定常大迎角的复杂流动计算 191

一、对称与非对称流动 191

二、非定常计算 193

三、F-15全机的计算 196

四、前体涡控制的计算 196

第二节 内外流一体化数值计算 196

第三节 跨超声速计算 201

第四节 YAV-8B全机近地面绕流 202

第五节 飞机带外挂物及外挂物分离时绕流的计算 203

第六节 非常复杂组合体外形的绕流计算 206

第七节 操纵面偏转时三维绕流的计算 208

第八节 导弹流场的数值计算 214

第九节 结束语 216

一、计算流体力学在航空航天领域中应用的地位与作用 216

二、程序验证和确认是使数值模拟方法成为有效计算工具的必要条件 217

三、发展大规模并行计算的有效算法 218

四、计算流体力学中的计算可视化问题 220

参考文献 221