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第一节 排列与逆序 1

第一章 行列式 1

第二节 n阶行列式的定义 3

第三节 行列式的性质 7

第四节 行列式按一行(列)展开的性质 15

第五节 拉普拉斯定理 25

第六节 克莱姆法则 29

小结 34

第一节 矩阵的概念 44

第二章 矩阵 44

第二节 矩阵的运算 45

第三节 分块矩阵 59

第四节 方阵的行列式、逆矩阵 67

第五节 初等变换与初等矩阵 79

第六节 矩阵的秩 91

小结 97

练习一 98

练习二 100

第三章 线性方程组 109

第一节 n维向量 109

第二节 线性方程组的解法 127

第三节 线性方程组解的结构 133

小结 141

练习三 144

第一节 相拟矩阵 149

第四章 矩阵的相似对角形 149

第二节 特征值和特征向量 154

第三节 矩阵的相似对角形 159

小结 173

练习四 174

第五章 线性空间与线性变换 178

第一节 线性空间与子空间 178

第二节 维数、基与坐标 186

第三节 线性空间上的线性变换 196

第四节 线性变换的矩阵 201

第六章 欧氏空间与二次型 212

小结 212

第一节 向量的内积 213

练习五 214

第二节 标准正交基 227

第三节 正交变换 232

第四节 实对称矩阵的相似对角化 239

第五节 二次型及其标准形 247

第六节 二次型的分类 257

小结 265

练习六 268

练习答案 272