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第一章 群论 1

1 群的定义与性质 1

1.1 群的定义 1

1.2 群的性质 4

2 有限群的不可约表示 6

2.1 群表示的定义 6

2.2 群表示的基函数和表示矩阵 7

2.3 可约与不可约表示·正交定理 9

2.4 特征标 10

3 算符的矩阵元的正交性和基函数的正交性 13

3.1 算符的矩阵元的正交性 13

3.2 基函数的正交性 14

4 Wigner-Eckart定理 15

4.1 直积表示 15

4.2 Clebsch-Gordon系数 16

4.3 Wigner-Eckart定理 17

5 投影算符 18

6 O3、O3？群及其不可约表示 24

6.1 O3群及其不可约表示 24

6.2 OS？群及其不可约表示 27

7 双值点群及其不可约表示基函数 31

7.1 双值点群的定义与性质 31

7.2 双值点群的不可约表示基函数 33

8 3n-j符号 38

8.1 3-j符号 39

8.2 6-j符号 41

8.3 9-j符号 43

练习 45

参考文献 47

第二章 自由离子波函数 49

1 未满壳层电子波函数 49

1.1 哈密顿算符 49

1.2 Hf的本征函数 50

2 光谱项 52

3.1 两个角动量的耦合 55

3 角动量耦合 55

3.2 三个角动量的耦合 58

4 反对称光谱项波函数 61

4.1 nl2组态情况 61

4.2 nlN（N＞2）组态的情况 61

练 66

参考文献 67

1 不可约张量算符 68

第三章 不可约张量算符 68

2 Wigner-Eckart定理 70

3 不可约张量算符的张量积 73

4 可约张量算符的标量积 77

5 单位不可约张量算符 79

6 可约双张量算符 83

练习 88

参考文献 89

1.1 静电矩阵 90

1 光谱项能级 90

第四章 自由离子的电子结构 90

1.2 静电矩阵元的计算 92

1.3 互补态 104

1.4 Trees修正和Racah修 106

2 精细结构 108

2.1 自旋－轨道耦合 108

2.2 精细结构的计算 108

2.3 同一谱项的精细结构 111

2.4 互补态的精细结构 113

3 双ζ参量化d轨道 117

3.1 双ζ参量化d轨道形式 117

3.2 一些3dN离子的双ζ参量化d轨道 120

练习 123

参考文献 124

第五章 晶体场理论 126

1 晶体场势 126

1.1 晶体场势的一般形式 126

1.2 对称性对晶场势的限制 133

2 晶体场分裂I—不考虑HSo 139

2.1 晶场矩阵元 140

2.2 晶场矩阵的约化 146

3 立方对称下dN离子的晶场分裂 149

3.1 d1’4’B’9离子 149

3.2 d3’7离子 151

3.3 d2’8离子 156

4 晶场分裂Ⅱ—考虑HSo15g 158

4.1 考虑自旋－轨道耦合时的能级分裂 158

4.2 晶场矩阵元的计算 161

4.3 Kramers简并度 168

5 等价算符方法I 171

5.1 对同—2S＋1L的等价算符 171

5.2 对同—2S＋1LJ的等价算符 178

6.dN离子低对称场分裂 192

6.1 2D（d1）的四角场分裂 194

6.2 4F（d3）的四角场分裂 196

7.1 伪角动量 200

7 等价算符方法Ⅱ 200

7.2 点群的不可约张量算符 206

8 dN离子基态光谱项立方场能级的自旋－轨道分裂 211

8.1 2D（d1’9）的分裂 212

8.2 3F（d2’8）的分裂 212

8.3 4F（d3’7）的分裂 213

8.4 5D（d4’6）的分裂 215

8.5 6S（d5）的分裂 216

9 跃迁选择定则 217

9.1 宇称（Laport）选择定则 218

9.2 自旋选择定则 220

9.3 对称选择定则 221

10 晶场参量 223

10.1 拟合法 223

10.2 穿钻序 226

10.3 光谱化学序 228

11 晶体场模型 229

11.1 点电荷模型 229

11.2 点电荷－偶极模型 230

11.3 叠加模型 231

12 晶体中dN离子的共价性 234

12.1 分子轨道*235+++12.2 静电参量的缩小 236

12.3 自旋－轨道耦合常数的缩小 238

12.4 轨道缩小因子 238

13 d轨道理论和平均共价性模型 239

练习 243

参考文献 245

1 电子顺磁共振 249

第六章 电子顺磁共振的自旋哈密顿理论 249

2 自旋哈密顿 251

2.1 自旋哈密顿算符 251

2.2 对称性对自旋哈密顿的限制 253

2.3 自旋哈密顿参量的物理意义 255

2.4 自旋哈密顿算符的其它形式 257

3 d1’9离子的自旋哈密顿参量 262

3.1 D4对称下B2（xy）为基态时的g因子 263

3.2 D4对称下B1（x2-y2）为基态时的g因子 264

4 3A2（d2’8）离子的自旋哈密顿参量 266

4.1 四角对称情况 267

4.2 三角对称情况 269

5 4A2（d3’7）离子的自旋哈密顿参量红宝石的零场分裂高压效应 270

6 立方场下6S（d5）离子的零场分裂 276

7 低对称场下6S（d5）离子的零场分裂 283

7.1 二阶自旋哈密顿参量的高阶微扰公式 283

7.2 其它机制对二阶自旋哈密顿参量的贡献 290

7.3 各机制贡献的相对大小的讨论 294

参考文献 296

附录1 双值点群的特征标表 299

附录2 双值点群不可约表示基函数 319

附录3 PN、dN电子组态的亲缘系数 352

附录4 ＜1‖C（k）‖1′＞值 358

附录5 约化矩阵元＜1NαSL‖U（k）‖1Nα′S′L′＞ 361

附录6 约化矩阵元＜1NαSL‖V（11）‖1Nα′S′L′＞ 377

附录7 立方对称下dN离子的哈密顿矩阵 385