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第一章 线性规划及单纯形法 1

§1． 一般线性规划问题的数学模型 1

绪论 1

§2． 图解法 5

§3． 单纯形法原理 8

§4． 单纯形法的计算步骤 14

§5． 单纯形法的进一步讨论 18

§6． 改进单纯形法 24

§7． 应用举例 29

习题一 33

§1． 对偶问题的提出 37

第二章 线性规划的对偶理论 37

§2． 原问题与对偶问题 38

§3． 对偶问题的基本性质 41

§4． 影子价格 45

§5． 对偶单纯形法 47

§6． 灵敏度分析 48

§7． 参数线性规划 55

习题二 59

第三章 特殊类型的线性规划问题 63

§1． 运输问题的典例和数学模型 63

§2． 表上作业法 65

§3． 产销不平衡的运输问题及其应用 74

§4． 上界法 80

§5． 线性规划问题的分解原理 83

习题三 92

第四章 整数规划与分配问题 96

§1． 整数规划的特点及应用 96

§2． 分配问题与匈牙利法 98

§3． 分枝定界法 104

§4． 割平面法 106

§5． 解0-1规划问题的隐枚举法 110

习题四 112

§1． 问题的提出与目标规划模型 115

第五章 目标规划 115

§2． 目标规划的图解分析法 118

§3． 用单纯形法求解目标规划 120

§4． 灵敏度分析 122

§5． 应用举例 125

习题五 128

第六章 图与网络分析 131

§1． 图的基本概念与模型 131

§2． 树图和图的最小部分树 133

§3． 最短路问题 136

§4． 中国邮路问题 141

§5． 网络的最大流 142

习题六 149

第七章 计划评审方法和关键路线法 154

§1． PERT网络图 154

§2． PERT网络图的计算 157

§3． 关键路线和网络的改进 161

§4． 完成各项作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率 163

习题七 163

第八章 动态规划 170

§1． 多阶段的决策问题 170

§2． 最优化原理和动态规划的数学模型 171

§3． 离散确定性动态规划模型的求解 175

§4． 离散随机性动态规划模型的求解 179

§5． 一般数学规划模型的动态规划解法 181

习题八 184

第九章 存贮论 188

§1． 引言 188

§2． 经济批量的存贮模型 189

§3． 具有约束条件的存贮模型 195

§4． 动态的存贮模型 197

§5． 单时期的随机存贮模型 201

§6． 多时期的随机存贮模型 204

习题九 207

第十章 排队论 210

§1． 排队服务系统的基本概念 210

§2． 输入与服务时间的分布 213

§3． 生死过程 219

§4． 最简单的排队系统的模型 221

§5． M/G/1的排队系统 234

§6． 服务机构串连的排队系统 239

§7． 具有优先服务权的排队模型 242

§8． 排队决策模型 244

习题十 246

第十一章 决策分析 250

§1． 引言 250

§2． 不确定型的决策分析 250

§3． 风险情况下的决策 254

§4． 主观概率 256

§5． 决策树 257

§6． 决策分析中的效用度量 259

习题十一 262

第十二章 对策论 264

§1． 引言 264

§2． 二人零和对策的模型 265

§3． 对策问题的解和具有鞍点的对策 268

§4． 优势原则和具有混合策略的对策 270

§5． 用线性规划求解矩阵对策问题 275

习题十二 279

参考文献 281