图书介绍
线性与非线性规划引论pdf电子书版本下载
- （美）鲁恩伯杰（D.G. Luenberger）著；夏尊铨等译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：13031·1254
- 出版时间：1980
- 标注页数：430页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：441页
- 主题词：
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图书目录
第一章 引言 1
1.1 最优化 1
1.2 问题的类型 2
1.3 问题的大小分类 6
1.4 迭代算法及收敛性 8
部分I 线性规划 11
第二章 线性规划的基本性质 11
2.1 引言 11
2.2 线性规划问题的例子 15
2.3 基本解 17
2.4 线性规划的基本定理 19
2.5 与凸性的关系 22
2.6 习题 28
第三章 单纯形法 30
3.1 取主元(基本变量转移) 30
3.2 邻接极点 37
3.3 确定最小可行解 41
3.4 计算方法--单纯形法 45
3.5 人工变量 49
3.6 上有界变量的情形 55
3.7 单纯形法的矩阵形式 60
3.8 修正单纯形法 62
3.9 单纯形法与LU分解 68
3.10 综述 71
3.11 习题 72
第四章 对偶原理 78
4.1 对偶线性规划 78
4.2 对偶定理 82
4.3 同单纯形法的关系 85
4.4 灵敏度和补松弛 88
4.5 对偶单纯形法 91
4.6 原始对偶算法 94
4.7 习题 101
5.1 引言 106
第五章 线性不等式的化约 106
5.2 多余的方程 107
5.3 零变量 108
5.4 非极点变量 111
5.5 化约问题 113
5.6 化约的应用 123
5.7 习题 125
第六章 解和算法的基本性质 127
部分II 无约束问题 127
6.1 局部极小的必要条件 128
6.2 相对极小的充分条件 132
6.3 凸函数和凹函数 133
6.4 凸函数的极小与极大 138
6.5 下降算法的全局收敛性 140
6.6 收敛的速度 149
6.7 综述 154
6.8 习题 154
第七章 基本的下降法 157
7.1 Fibonacci和黄金分割寻优法 158
7.2 用曲线拟合作线搜索 162
7.3 曲线拟合法的全局收敛性 169
7.4 线搜索算法的闭性 173
7.5 不准确线搜索 175
7.6 最速下降法 176
7.7 Newton法 185
7.8 坐标下降法 188
7.9 间插步骤法 192
7.10 综述 193
7.11 习题 195
第八章 共轭方向法 201
8.1 共轭方向 201
8.2 共轭方向法的下降性质 204
8.3 共轭梯度法 207
8.4 C.G.法--一种最佳方法 211
8.5 部分共轭梯度法 214
8.6 推广到非二次问题上 218
8.7 平行切线法 221
8.8 习题 224
第九章 拟Newton法 228
9.1 修正Newton法 229
9.2 逆阵的构造 231
9.3 Davidon-Fletcher-Powell法 235
9.4 收敛性质 239
9.5 尺度法 243
9.6 最速下降法与Newton法的组合 248
9.7 适时方法 255
9.8 综述 256
9.9 习题 258
部分III 约束极小 263
第十章 约束极小的条件 263
10.1 约束 263
10.2 切平面 265
10.3 必要和充分条件(等式约束) 269
10.4 切子空间中的特征值 274
10.5 灵敏度 277
10.6 不等式约束 279
10.7 综述 284
10.8 习题 285
第十一章 基本方法 289
11.1 基本方法的优点 289
11.2 可行方向法 290
11.3 全局收敛性 292
11.4 梯度射影法 298
11.5 梯度射影法的收敛速度 306
11.6 简化梯度法 316
11.7 简化梯度法的收敛速度 323
11.8 变型 327
11.9 综述 329
11.10 习题 330
第十二章 惩罚与碰壁法 335
12.1 惩罚法 336
12.2 碰壁法 339
12.3 惩罚和碰壁函数的性质 342
12.4 外插法 350
12.5 Newton法和罚函数 351
12.6 共轭梯度和惩罚法 353
12.7 惩罚函数的规格化 355
12.8 罚函数和梯度射影法 358
12.9 综述 363
12.10 习题 364
第十三章 割平面与对偶法 369
13.1 割平面法 370
13.2 Kelley凸割平面算法 372
13.3 修正算法 375
13.4 局部对偶性 377
13.5 对偶的标准收敛速度 383
13.6 可分离问题 384
13.7 对偶和罚函数 387
13.8 习题 390
附录A 数学复习 392
A.1 集合 392
A.2 矩阵的记号 393
A.3 空间 395
A.4 特征值和二次形 396
A.5 拓扑概念 398
A.6 函数 399
B.1 基本定义 404
附录B 凸集 404
B.2 超平面及多胞形 406
B.3 分离和支撑超平面 409
B.4 极点 411
附录C Gauss消元法 413
参考文献 417
英汉名词对照 423
说明 430