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第一篇 纯粹数学 1

第一章 导言 1

1.1 由自学青年到数论学家 1

1.2 转变 3

1.3 华罗庚论文选集 5

1.4 评论之一(梯莱斯) 6

1.5 评论之二(贝特曼) 8

第二章 数论 12

2.1 完整三角和 12

2.2 三角和的积分平均估计 13

2.3 堆垒素数论 15

2.4 评论之三(贝特曼) 17

2.5 评论之四(熊飞尔德) 22

2.6 评论之五(库几亚尼) 23

2.7 数论导引 25

2.8 评论之六(马勒) 28

2.9 评论之七(革里夫斯) 29

2.10 评论之八(卡塞尔斯) 30

2.11 评论之九(爱尤伯) 31

2.12 评论之十(罗伯尔斯) 35

2.13 Goldbach猜想 39

第三章 代数与几何 42

3.1 体论与半自同构定理 42

3.2 矩阵几何学 45

3.3 典型群 45

第四章 复分析 48

4.1 典型域 48

4.2 典型域上的调和分析 50

4.3 评论之十一(格拉叶夫) 51

4.4 评论之十二(库朗尼) 53

4.5 从单位圆谈起 54

4.6 评论之十三(海曼) 56

第二篇 应用数学与数学普及 59

第五章 导言 59

5.1 概述 59

5.2 倡导 65

5.3 尝试 67

5.4 首遇之应用问题 70

5.5 试点 71

5.6 普及推广 77

6.1 二维求积公式 80

第六章 近似分析与统计 80

6.2 分圆域与近似分析 82

6.3 评论之十四(那夫卡) 83

6.4 评论之十五(革罗斯瓦尔德) 84

6.5 统计中的数论方法 94

6.6 评论之十六(吉尼巴) 95

第七章 数学普及 99

7.1 概述 99

7.2 统筹方法 103

7.3 优选法 121

7.4 普及推广成果概述 128

7.5 评论之十七(卡斯帕·施威格曼，张树中) 134

第八章 关于经济优化平衡的数学理论 154

8.1 引言 154

8.2 非负矩阵的相似性 154

8.3 标准型 155

8.4 特征矢量 158

8.5 强不可分拆方阵 161

8.6 产综与消耗系数方阵 163

8.7 第二部类产品的数学模型 164

8.8 正特征矢量法 165

8.10 计算 167

8.9 线性规划的应用 167

第九章 应用数学之观点与方法论 170

9.1 分类观点与评价标准 170

9.2 普及推广型与创造型 175

9.3 道路、思想与方法 182

附录 211

Ⅰ 数学及其在中国的发展 丘成桐 211

Ⅱ 华罗庚传 斯梯芬·萨拉夫 222

Ⅲ 华罗庚形成中国的数学 柯拉达 271

Ⅳ 华罗庚 哈贝尔斯坦 277

Ⅴ 悼念华罗庚 哈贝尔斯坦 290

Ⅵ 华罗庚教授在日本 弥永昌吉 294

Ⅶ 怀念华罗庚 段学复 299

Ⅷ 纪念华罗庚先生 田方增 304

Ⅸ 关于华罗庚的第一篇数学论文 李文林 308

Ⅹ 评译华罗庚致维诺格拉多夫的几封信 李文林 311

Ⅺ N.维纳与华罗庚通信七则 李文林 320

Ⅻ 30年代N.维纳访问清华大学函电始末 李旭辉 327

ⅩⅢ 华罗庚致陈立夫的三封信 袁向东 342

ⅩⅣ 访苏三月记 华罗庚 354

ⅩⅤ 华罗庚的著作目录 387