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第一章 杆系结构有限元分析的基本原理 1

1-1 引言 1

1-2 杆系结构类型和结点自由度 2

1-3 局部坐标系 5

1-4 局部坐标系下的铰结杆单元刚度矩阵 6

1-5 局部坐标系下的梁单元刚度矩阵 8

1-6 坐标变换 19

1-7 结点静力平衡方程组和结构刚度矩阵 26

1-8 等效结点荷载 34

1-9 支承约束及强迫位移的处理方法 40

1-10 杆系结构有限元法的小结 42

第二章 结构刚度矩阵的存储和组集 44

2-1 引言 44

2-2 结构刚度矩阵的方阵存储法 45

2-3 结构刚度矩阵的稀疏性及正定性 50

2-4 结点约束信息表和单元定位数组 53

2-5 刚度矩阵的等带宽存储 58

2-6 刚度矩阵的变带宽存储 60

2-7 结点荷载总列阵的组集 65

2-8 小结 66

3-2 高斯消元法 67

第三章 线性方程组的若干直接解法 67

3-1 引言 67

3-3 高斯消元的等带宽算法 71

3-4 实对称正定矩阵的LDLT分解 75

3-5 变带宽存储下的LDLT分解算法 79

3-6 关于直接解法的若干讨论 87

第四章 杆系结构静力分析计算程序 94

4-1 平面杆系结构计算程序FRAME2 94

4-2 空间杆系结构计算程序FRAME3 117

5-2 考虑剪切变形影响的梁单元 183

5-1 引言 183

第五章 杆系结构分析的若干补充问题 183

5-3 曲梁单元 186

5-4 主从自由度的概念及其应用 198

5-5 弹簧单元与斜支承 205

5-6 对称面及反对称面上的位移约束条件 208

第六章 动力分析问题 210

6-1 运动方程 210

6-2 一致质量矩阵和堆聚质量矩阵 212

6-3 阻尼矩阵 214

6-4 自振特性分析 215

6-5 振型叠加法 217

6-6 直接积分法 220

6-7 基于设计反应谱的地震反应分析 223

第七章 结构动力分析中的特征值问题 229

7-1 概述 229

7-2 瑞利--李兹近似解法 236

7-3 矢量迭代法 239

7-4 广义雅可比方法 244

7-5 子空间迭代法 255

第八章 弹性力学问题有限元法概述 260

8-1 引言 260

8-2 弹性力学基本方程 261

8-3 三角形单元的位移模式、应变矩阵和应力矩阵 268

8-4 三角形单元的单元刚度矩阵、系统平衡方程 272

8-5 位移模式与有限元解的收敛准则 279

8-6 基于虚功原理的有限元列式 283

8-7 基于最小势能原理的有限元列式 287

8-8 解的下限性质、完备协调单元的单调收敛性 292

8-9 收敛速率和离散化误差 295

第九章 等参数单元 298

9-1 引言 298

9-2 四结点矩形双线性单元 298

9-3 四结点四边形等参数单元 302

9-4 八结点曲边四边形等参数单元 310

9-5 数值积分、高斯求积公式 318

9-6 数值积分的阶、降阶积分 323

9-7 最佳抽样点与应力计算 332

9-8 三维等参数单元 336

9-9 四结点四边形非协调单元 343

9-10 分片试验 350

9-11 无限元 358

第十章 薄板弯曲问题的有限元法 368

10-1 引言 368

10-2 弹性薄板的弯曲 369

10-3 薄板弯曲问题的单元刚度矩阵 374

10-4 矩形薄板单元 376

10-5 克拉夫--托切尔三角形薄板单元 379

10-6 T-21及T-18三角形薄板单元 385

10-7 面积坐标、三角形区域上的求积公式 390

10-8 基于离散克希荷夫假设的薄板单元 394

10-9 矩形及三角形薄板广义协调元 402

10-10 用于薄壳分析的平板单元 413

10-11 应用实例 421

参考文献 425