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目录 1

第一章 基础概念 1

1 流体的物理性质和宏观模型 1

2 流体速度和加速度 7

3 迹线和流线 15

4 涡度、散度和形变率 21

5 速度势函数和流函数 31

1 连续方程 38

第二章 基本方程 38

2 作用于流体的力、应力张量 42

3 运动方程 51

4 能量方程 59

5 简单情况下纳维－斯托克斯方程的一些准确解 66

第三章 相似原理与量纲分析 73

1 流体力学的模型试验和相似概念 73

2 相似判据 75

3 无量纲方程 81

4 特征无量纲数 85

5 量纲分析和π定理 92

第四章 粘性流体缓慢运动 101

1 小雷诺数缓慢粘性流动问题 101

2 斯托克斯流动 104

3 流体对小球的斯托克斯阻力 109

4 奥森方程 114

第五章 涡旋动力学基础 122

1 环流定理 123

2 涡度方程 127

3 由涡度场确定流速场 132

4 两直线涡旋及其运动 136

5 涡层、卡门涡列和兰金涡旋 145

6 间断面 157

第六章 流体波动 163

1 波动的概念 163

2 重力表面波和界面波 167

3 层结流体和浮力振荡 171

4 重力内波 175

5 声波 181

6 群速 185

7 波动不稳定 189

8 三维平面波概念 191

第七章 旋转流体动力学 193

1 旋转参考系中的流体运动方程 194

2 旋转流体的无量纲方程和罗斯贝数 198

3 普鲁德曼－泰勒定理 202

4 泰勒流体柱 204

5 地转流动 208

第八章 湍流 214

1 引言 214

2 湍流平均运动方程和雷诺应力 222

3 湍流半经验理论 226

4 湍流能量方程 232

5 湍流统计理论 242

6 湍流扩散 261

第九章 边界层流体力学 268

1 普朗特边界层方程 269

2 层流边界层问题解例 274

3 湍流边界层方程 290

4 湍流边界层平均风速的分布 294

第十章 热对流 306

1 鲍兴尼斯克流体 307

2 热对流方程组及其分类 311

3 热对流中的无量纲数 316

4 贝纳问题 321

1 流体不稳定的概念和分类 332

第十一章 流体动力不稳定 332

2 惯性不稳定 336

3 平行流不稳定的奥尔－索默费尔德方程 341

4 瑞利定理和费约托夫定理 345

5 层结流体的切变流动不稳定 349

6 考虑流体表面张力的边值条件 356

附录Ⅰ 矢量分析、张量简介 358

附录Ⅱ 曲线坐标 365

主要参考书目 380