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第一篇 力学 1

第一章 导论 1

1-1-1 力学中的支系 2

1-1-2 单质点的动力学问题，边界条件和初始条件 5

1-1-3 接触作用、力，超距作用、势与场 8

1-1-4 参考系，坐标架，非惯性系与惯性力 9

1-1-5 时空几何，平直与弯曲空间的力学现象 20

1-1-6 维数、空间尺度、自由度以及它们与物理的关系 25

1-1-7 系统和环境 30

习题1-1 31

第二章 一维质点动力学--线性及非线性现象 33

1-2-1 保守力和势，运动积分，简谐势，简谐运动 33

1-2-2 有心力势 37

1-2-3 周期势，受迫振动 41

1-2-4 速度势，阻尼振动 43

1-2-5 阻尼受迫振动 46

1-2-6 微扰论初步 48

1-2-7 单摆运动 51

1-2-8 混沌 58

习题1-2 64

第三章 质点组的单粒子运动和集体运动 67

1-3-1 质点组质心的概念及运动的分解 67

1-3-2 一维质点组(晶格动力学模型、声子)、耦合摆、耦合振子 71

1-3-3 介质中的线性波动 76

1-3-4 非线性波动和孤波 87

1-3-5 刚体的运动学 91

1-3-6 刚体的转动 97

1-3-7 流体 103

1-3-8 流体的相似原理、雷诺数 110

习题1-3 111

第四章 力学理论的形式化 113

1-4-1 约束和广义坐标 113

1-4-2 达郎贝尔原理 114

1-4-3 保守系统的拉格朗日运动方程 117

1-4-4 哈密顿函数和正则运动方程 121

1-4-5 最小作用量原理 126

1-4-6 力学量的运动方程、泊松括号 131

1-4-7 正则变换 133

1-4-8 多谐振子系统 136

1-4-9 诺特(Noether)定理 139

习题1-4 142

第五章 守恒和对称、局部与整体 144

1-5-1 对称性和守恒律 145

1-5-2 时间的平移、空间的平移与转动 147

1-5-3 相对论力学、洛伦兹变换 152

1-5-4 具有无穷多自由度的经典力学系统的对称性与守恒律 160

第一篇习题解答 166

第一篇参考书目 175

第二篇 热物理学 176

引言 176

第一章 预备知识 177

2-1-1 对热现象的基本认识 177

2-1-2 概率基础 180

2-1-3 量子态 188

习题2-1 192

2-2-1 等概率假设 193

第二章 熵和温度 193

2-2-2 孤立系的平衡：熵与温度 196

2-2-3 几点进一步的讨论 201

习题2-2 206

第三章 分布和配分函数 208

2-3-1 正则分布和巨正则分布 208

2-3-2 热力学量和热力学基本方程 213

2-3-3 顺磁固体 218

习题2-3 222

第四章 经典近似 223

2-4-1 半经典方法 223

2-4-2 经典理想气体 229

2-4-3 能量均分定理 235

习题2-4 238

第五章 热力学方法 240

2-5-1 假想实验方法 240

2-5-2 热力学函数与麦克斯韦关系 248

2-5-3 特性函数 256

2-5-4 热力学第三定律 259

习题2-5 263

第六章 气体 264

2-6-1 非理想经典气体 264

2-6-2 黑体辐射--光子气体 268

2-6-3 量子气体的一般性质 274

习题2-6 281

第七章 固体 283

2-7-1 固体的比热 284

2-7-2 磁性 292

习题2-7 296

第八章 不可逆过程和非平衡态 297

引言 297

2-8-1 唯象讨论 297

2-8-2 玻耳兹曼方程 307

习题2-8 315

第九章 相变和化学反应 316

2-9-1 热力学平衡和相平衡 316

2-9-2 相变 321

2-9-3 多元系 328

习题2-9 336

附录A 斯特令公式 338

附录B 巨正则分布有关公式的推导 339

附录C 统计力学的信息论方法 341

附录D 磁功 345

第二篇习题答案 347

第二篇参考书目 350

附篇 应用物理中的理论方法 351

A-1 引言 351

A-2 用近似和物理模型估计量级 353

A-3 近似的数学式运算 359

A-4 量纲分析 379

A-5 形式方法和近似的失效 398

A-6 作为工具和方法的对称性 405

A-7 物理模型的构思 413

A-8 费米-费曼风格 422

附篇参考资料 430