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第五章 向量代数与空间解析几何 1

一、内容、方法提要 1

二、习题解析 7

习题5-1 向量及其线性运算 7

习题5-2 向量的乘法运算 10

习题5-3 平面与直线 14

习题5-4 曲面 22

习题5-5 曲线 23

总习题五 28

三、综合题解析 49

四、应试题习作 74

第六章 多元函数微分学 78

一、内容、方法提要 78

二、习题解析 86

习题6-1 多元函数的基本概念 86

习题6-2 偏导数 89

习题6-3 全微分 94

习题6-4 复合函数的求导法则 97

习题6-5 隐函数的求导公式 101

习题6-6 方向导数与梯度 111

习题6-7 多元函数微分学的几何应用 116

习题6-8 多元函数的极值 123

总习题六 134

三、综合题解析 148

四、应试题习作 168

第七章 重积分 171

一、内容、方法提要 171

二、习题解析 178

习题7-1 重积分的概念与性质 178

习题7-2(1)二重积分的计算(1) 183

习题7-2(2)二重积分的计算(2) 190

习题7-2(3)二重积分的计算(3) 195

习题7-3 三重积分的计算 203

习题7-4 重积分应用举例 214

总习题七 223

三、综合题解析 239

四、应试题习作 260

第八章 曲线积分与曲面积分 264

一、内容、方法提要 264

二、习题解析 274

习题8-1 数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分) 274

习题8-2 数量值函数的曲面积分(第一类曲面积分) 280

习题8-3 向量函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分) 289

习题8-4 格林公式 296

习题8-5 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分) 302

习题8-6 高斯公式与散度 312

习题8-7 斯托克斯公式与旋度 317

总习题八 325

三、综合题解析 339

四、应试题习作 366

一、内容、方法提要 370

第九章 无穷级数 370

二、习题解析 379

习题9-1 常数项级数的概念与基本性质 379

习题9-2 正项级数及其审敛法 382

习题9-3 绝对收敛与条件收敛 392

习题9-4 幂级数 398

习题9-5 函数的泰勒级数 402

习题9-6 函数的幂级数展开式的应用 408

习题9-7 傅里叶多项式 413

习题9-8 傅里叶级数及其收敛性质 416

习题9-9 一般周期函数的傅里叶级数 419

总习题九 423

三、综合题解析 436

四、应试题习作 461

附录Ⅰ 近年考研试题解析 466

附录Ⅱ 2001年全国考研试题参考答案及评分标准 491

附录Ⅲ 应试题答案或提示 529