高师函授讲义 高等几何pdf电子书版本下载

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第一章 仿射变换 1

1.1 平行投影与仿射对应 1

1.2 仿射不变性与不变量 4

1.3 平面内的透视仿射变换 10

1.4 平面内的仿射换 12

1.5 仿射变换的代数表示 15

第二章 射影平面 24

2.1 中心射影与无穷远元素 24

2.2 点坐标与线坐标 27

2.3 对偶原则 32

2.4 笛沙格定理 37

2.5 复元素 40

第三章 射影变换 47

3.1 交比和调和比 47

3.2 完全四点形与完全四线形的调和性质 64

3.3 一维基本形的透视对应与射影对应 67

3.4 一维射影变换 85

3.5 对合 88

3.6 射影坐标 97

3.7 二维射影变换 116

第四章 几何学与变换群 140

4.1 变换群的概念 140

4.2 平面上的几个变换群 142

4.3 变换群与几何学 148

4.4 三种几何学的比较 156

第五章 二次曲线的射影理论 166

5.1 二阶曲线与二级曲线 166

5.2 二次曲线的射影定义 171

5.3 巴斯加定理与布利安桑定理 179

5.4 极点与极线 186

5.5 配极原则 190

5.6 二次曲线的射影分类 196

第六章 二阶曲线的仿射理论和度量理论6.1 二阶曲线的仿射性质 204

6.2 二阶曲线的仿射分类 209

6.3 园点、迷向直线、拉格尔定理 215

6.4 二阶曲线的主轴、焦点、准线 219

第七章 非欧几何概要 230

7.1 非欧几何模型 230

7.2 射影几何学的系统和发展概况 231