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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2行列式的性质 8

1.3行列式的计算 16

1.4克莱姆法则 25

习题一 30

第2章 矩阵 37

2.1矩阵的概念 37

2.2矩阵的运算 40

2.3矩阵的逆 51

2.4分块矩阵 57

2.5矩阵的初等变换 65

2.6矩阵的秩 71

2.7矩阵运算的Mathematica实现 76

习题二 83

第3章 线性方程组 89

3.1高斯消元法 89

3.2n维向量 98

3.3向量的线性相关性 101

3.4向量组的秩 113

3.5线性方程组解的结构 121

3.6向量运算及线性方程组求解的Mathematica实现 132

习题三 138

第4章 矩阵的特征值和特征向量 146

4.1矩阵的特征值与特征向量 146

4.2相似矩阵及其性质 156

4.3矩阵可相似对角化的条件 158

4.4实对称矩阵的对角化 163

4.5求矩阵特征值与特征向量的Mathematica实现 172

习题四 176

第5章 实二次型 180

5.1二次型的基本概念 180

5.2化二次型为标准型 183

5.3惯性定理和二次型的规范形 194

5.4正定二次型和正定矩阵 196

5.5计算二次型标准形的Mathematica实现 203

习题五 205

习题答案与提示 208

附录 数学软件Mathematica简介 220