图书介绍
离散数学pdf电子书版本下载
- 陈莉，刘晓霞编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040294668
- 出版时间：2010
- 标注页数：360页
- 文件大小：68MB
- 文件页数：368页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第一篇 数理逻辑 3
第一章 命题逻辑 3
1.1 命题及联结词 3
1.2 命题公式及命题公式的翻译 8
1.3 公式的等价性 13
1.4 永真式、永假式及蕴涵式 17
1.5 不同真值表的命题公式及全功能联结词集合 20
1.6 对偶 23
1.7 公式标准型——范式 25
1.8 命题演算的推理理论 31
复习要点 40
习题 43
第二章 谓词逻辑 49
2.1 谓词、量词、个体域 49
2.2 谓词公式和公式的翻译 52
2.3 约束变元与自由变元 55
2.4 谓词演算的等价式及蕴涵式 57
2.5 前束范式 63
2.6 谓词演算的推理理论 64
复习要点 70
习题 72
第三章 非经典逻辑简介 76
3.1 模态逻辑基础 76
3.2 模态逻辑的几种解释 80
3.3 三值逻辑 82
3.4 非单调逻辑 84
复习要点 85
习题 86
第二篇 集合论 89
第四章 集合 89
4.1 集合的概念及其表示法 89
4.2 集合间的关系 90
4.3 集合的基本运算 91
4.4 包含与排斥原理 96
4.5 有限集合与无限集合 100
4.6 可数集合与不可数集合 101
复习要点 106
习题 108
第五章 关系 113
5.1 关系的概念 113
5.2 二元关系的表示及其性质 116
5.3 等价关系与划分 119
5.4 相容关系与覆盖 124
5.5 关系的运算 127
5.6 偏序关系 142
复习要点 147
习题 151
第六章 函数 158
6.1 函数 158
6.2 特殊函数 161
6.3 反函数 163
6.4 集合的特征函数与模糊子集的概念 164
复习要点 168
习题 169
第七章 粗糙集简介 172
7.1 粗糙集合研究概况 172
7.2 知识的基本概念 173
7.3 粗糙集的基本概念 176
7.4 成员关系、粗等价和粗包含 178
复习要点 180
习题 180
第三篇 近世代数 185
第八章 代数系统 185
8.1 代数系统的概念 185
8.2 代数系统的同态与同构 194
8.3 代数系统的同余关系与商代数 198
8.4 代数系统的积代数 201
复习要点 202
习题 204
第九章 半群与群 208
9.1 半群与含幺半群 208
9.2 子半群与子含幺半群 209
9.3 半群与含幺半群的同态和同构 210
9.4 群 211
9.5 子群与陪集 216
9.6 群的同态与同构 220
复习要点 222
习题 225
第十章 环与域 231
10.1 环 231
10.2 子环与理想 235
10.3 环的同态与同构 237
10.4 域 239
复习要点 240
习题 241
第十一章 格与布尔代数 244
11.1 用偏序集定义的格 244
11.2 用代数系统定义的格 248
11.3 特殊格 252
11.4 布尔代数 257
11.5 自由布尔代数 265
复习要点 268
习题 270
第四篇 图论 277
第十二章 图的基本概念 277
12.1 图与子图 278
12.2 路径与循环 284
12.3 图的矩阵表示 287
12.4 应用举例 295
复习要点 300
习题 302
第十三章 欧拉图与哈密顿图 308
13.1 欧拉图 308
13.2 哈密顿图 311
复习要点 315
习题 315
第十四章 树、二分图和平面图 318
14.1 树 318
14.2 二分图 324
14.3 平面图 326
复习要点 331
习题 332
第十五章 Petri网简介 337
复习要点 342
习题 343
附录一 知识框架 347
附录二 名词中英文对照表 355
参考文献 359