图书介绍
高等数学 第2册pdf电子书版本下载
- 四川大学数学学院高等数学教研室编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040255331
- 出版时间：2009
- 标注页数：489页
- 文件大小：63MB
- 文件页数：503页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第五章 空间解析几何和矢量代数 1
第一节 空间直角坐标 1
5.1.1 空间点的直角坐标 1
5.1.2 两点间的距离 2
第二节 矢量代数 3
5.2.1 矢量运算 4
5.2.2 矢量的数量积 14
5.2.3 矢量的矢量积 17
5.2.4 矢量的混合积 23
习题5.1—5.2 25
第三节 空间中的平面和直线 28
5.3.1 平面 29
5.3.2 空间直线 37
习题5.3 46
第四节 二次曲面 48
5.4.1 常见的二次曲面 48
5.4.2 坐标变换 63
习题5.4 67
第六章 多元函数微分学 70
第一节 多元函数 70
6.1.1 二元函数的概念 70
6.1.2 二元函数的极限和连续 75
6.1.3 偏导数 82
6.1.4 全微分 89
6.1.5 复合函数的微分法 95
6.1.6 隐函数的微分法 100
习题6.1 106
第二节 偏导数的应用 111
6.2.1 几何应用 111
6.2.2 方向导数 梯度 117
6.2.3 二元函数的泰勒展式 124
6.2.4 二元函数的极值 127
习题6.2 139
第七章 重积分 142
第一节 二重积分 142
7.1.1 二重积分的概念 142
7.1.2 二重积分的计算 148
习题7.1 167
第二节 三重积分 170
7.2.1 三重积分的概念 170
7.2.2 三重积分的计算 171
习题7.2 185
第三节 重积分的应用 186
7.3.1 几何应用——曲面面积 186
7.3.2 重积分在力学中的应用 193
习题7.3 199
第八章 曲线积分 曲面积分 矢量分析初步 201
第一节 曲线积分 201
8.1.1 第一型曲线积分 201
8.1.2 第二型曲线积分 206
8.1.3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件 216
习题8.1 227
第二节 曲面积分 231
8.2.1 第一型曲面积分 231
8.2.2 第二型曲面积分 234
8.2.3 高斯公式 斯托克斯公式 空间曲线 积分与路径无关的条件 241
习题8.2 249
第三节 矢量分析初步 252
8.3.1 矢量函数的极限、连续和微商 252
8.3.2 数量场与矢量场 257
习题8.3 272
第九章 无穷级数 274
第一节 数项级数 274
9.1.1 无穷级数的概念及基本性质 274
9.1.2 正项级数 284
9.1.3 任意项级数 293
习题9.1 298
第二节 幂级数 301
9.2.1 一致收敛级数及基本性质 302
9.2.2 幂级数的基本性质 315
9.2.3 函数的幂级数展开式 323
9.2.4 幂级数的应用举例 334
习题9.2 337
第三节 傅里叶级数 338
9.3.1 以2π为周期的函数的展开 340
9.3.2 傅氏级数的收敛性 346
9.3.3 奇、偶函数的展开 351
9.3.4 任意区间上的函数展开 354
9.3.5 将函数展为正弦级数和余弦级数 358
9.3.6 傅氏级数的复数形式 362
9.3.7 傅氏级数的一致收敛性 365
9.3.8 平均平方误差 366
习题9.3 370
第十章 反常积分和含参变量积分 373
第一节 反常积分 373
10.1.1 无穷积分 373
10.1.2 瑕积分 381
10.1.3 Г-函数与В-函数 387
习题10.1 393
第二节 含参变量的积分 395
10.2.1 含参变量的积分 395
10.2.2 含参变量的反常积分 401
习题10.2 405
第十一章 微分方程初步 407
第一节 微分方程的基本概念 407
习题11.1 410
第二节 一阶微分方程 412
11.2.1 解的存在与唯一性定理 412
11.2.2 可分离变量的微分方程 413
11.2.3 一阶线性微分方程 422
11.2.4 全微分方程 428
习题11.2 431
第三节 二阶微分方程 434
11.3.1 特殊二阶微分方程 434
11.3.2 二阶线性微分方程 438
11.3.3 二阶常系数线性微分方程 442
习题11.3 463
习题参考答案 466
参考文献 489