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第1章 函数与极限 1

内容概要 1

习题全解 9

习题1.1 函数 9

习题1.2 数列极限 16

习题1.3 函数的极限 18

习题1.4 无穷小与无穷大 21

习题1.5 极限运算法则 23

习题1.6 极限存在准则 两个重要极限 26

习题1.7 无穷小的比较 29

习题1.8 连续函数 30

习题1.9 闭区间上的连续函数 34

复习题一 36

第2章 导数与微分 47

内容概要 47

习题全解 52

习题2.1 导数的概念 52

习题2.2 函数的求导法则 57

习题2.3 高阶导数 67

习题2.4 函数的微分 71

习题2.5 导数与微分在经济中的应用 74

复习题二 76

第3章 微分中值定理与导数的应用 86

内容概要 86

习题全解 91

习题3.1 微分中值定理 91

习题3.2 洛必达法则 96

习题3.3 泰勒公式 100

习题3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 104

习题3.5 函数的极值与最值 111

习题3.6 函数图形的描绘 118

复习题三 125

第4章 不定积分 137

内容概要 137

习题全解 141

习题4.1 不定积分的概念 141

习题4.2 分项积分法 143

习题4.3 换元积分法 145

习题4.4 分部积分法 155

习题4.5 两种特殊类型函数的积分 160

复习题四 165

附录Ⅰ 全国硕士研究生入学考试微积分历年试题 179

一、函数与极限 179

选择题 179

填空题 181

解答题 182

二、导数与微分 182

选择题 182

填空题 183

解答题 185

三、微分中值定理与导数的应用 186

选择题 186

填空题 189

解答题 190

四、不定积分 198

填空题 198

解答题 198

附录Ⅱ 全国硕士研究生入学考试微积分历年试题解析 199

一、函数与极限 199

选择题 199

填空题 205

解答题 207

二、导数与微分 208

选择题 208

填空题 211

解答题 217

三、微分中值定理与导数的应用 218

选择题 218

填空题 229

解答题 232

四、不定积分 250

填空题 250

解答题 251