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第一章　基本概念 1

§1.1　线性变换与矩阵 1

§1.2　群表示的定义及例子 5

§1.3　表示的可约性 12

§1.4　表示的张量积 17

§1.5　群代数 21

第二章　群表示的特征标 26

§2.1　特征标的定义 26

§2.2　Schur引理 30

§2.3　群特征标的正交性 36

§2.4　不可约表示的个数 41

§2.5　特征标表的第二正交关系 47

第三章　点群的表示 52

§3.1　点群 52

§3.2　有限阶循环群的表示 58

§3.3　二面体群的表示 59

§3.4　正四面体群的表示 63

§3.5　正八面体的表示 65

§3.6　正二十面体群的表示 68

§3.7　第二类点群的表示 73

第四章　群代数的分解 76

§4.1　表示与模 76

§4.2　幂等元 79

§4.3　FG分解为单理想的和 84

§4.4　单代数的结构 89

§4.5　对称群的表示 92

第五章　有限群的实表示与复表示 104

§5.1　正交表示与酉表示 104

§5.2　对偶表示 107

§5.3　Frobenius-Schur指数 112

§5.4　有限群的实表示 118

第六章　有限群表示的进一步性质及某些应用 126

§6.1　不可约表示的维数 126

§6.2　paqb阶群的可解性 132

§6.3　诱导表示 136

§6.4　Frobenius群 142

第七章　有限群模表示初步 155

§7.1　p模系统 155

§7.2　分解映射 157

§7.3　Cartan-Brauer三角 163

§7.4　Brauer特征标 177

§7.5　群代数的块 185

参考文献 196

索引 197

《大学数学科学丛书》已出版书目 202