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第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2初等函数 15

1.3数列的极限 26

1.4函数的极限 33

1.5无穷小与无穷大 41

1.6极限运算法则 47

1.7极限存在准则两个重要极限 53

1.8无穷小的比较 62

1.9函数的连续与间断 67

1.10连续函数的运算与性质 75

第二章 导数与微分 84

2.1导数概念 84

2.2函数的求导法则 94

2.3高阶导数 104

2.4隐函数的导数 109

2.5函数的微分 119

第三章 中值定理与导数的应用 130

3.1中值定理 130

3.2洛必达法则 138

3.3泰勒公式 146

3.4函数单调性与曲线的凹凸性 154

3.5函数的极值与最大值最小值 161

3.6函数图形的描绘 169

3.7曲率 174

第四章 不定积分 184

4.1不定积分的概念与性质 184

4.2换元积分法 192

4.3分部积分法 204

4.4有理函数的积分 211

第五章 定积分及其应用 223

5.1定积分概念 223

5.2定积分的性质 233

5.3微积分基本公式 238

5.4定积分的换元积分法和分部积分法 245

5.5广义积分 253

5.6广义积分审敛法 258

第六章 定积分的应用 265

6.1定积分的微元法 265

6.2平面图形的面积 267

6.3体积 273

6.4平面曲线的弧长 278

6.5功水压力和引力 283

第七章 空间解析几何与向量代数 291

7.1向量及其线性运算 291

7.2空间直角坐标系向量的坐标 298

7.3数量积向量积混合积 306

7.4曲面及其方程 316

7.5空间曲线及其方程 321

7.6平面及其方程 325

7.7空间直线及其方程 333

7.8二次曲面 339

附录 350

附录Ⅰ 预备知识 350

附表Ⅱ 几种常用的曲线 354

附表Ⅲ 几种常用的曲面 359

附表Ⅳ 积分表 364