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第1章 函数的极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 函数极限 7

1.3 两个重要极限 16

1.4 无穷小与无穷大 19

1.5 函数的连续性 23

复习题1 31

第2章 导数与微分 36

2.1 导数的概念 36

2.2 函数和、差、积、商的求导法则 41

2.3 复合函数的导数 45

2.4 初等函数的求导法则 48

2.5 高阶导数 52

2.6 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 55

2.7 微分 59

复习题2 64

第3章 导数的应用 68

3.1 中值定理 68

3.2 洛必达法则 70

3.3 函数的单调性及极值 73

3.4 函数的最大值和最小值 79

3.5 曲线的凹凸和拐点 80

复习题3 84

第4章 不定积分 87

4.1 不定积分的概念 87

4.2 换元积分法 92

4.3 分部积分法 101

复习题4 104

第5章 定积分 108

5.1 定积分的概念 108

5.2 定积分基本定理及性质 115

5.3 定积分的换元法与分部积分法 119

5.4 定积分在几何上的应用 123

5.5 定积分在物理学及其他方面的应用 128

复习题5 133

第6章 微分方程 136

6.1 微分方程的基本概念 136

6.2 可分离变量与一阶线性微分方程 139

复习题6 144

主要参考文献 146

附录 简易积分表 147

习题答案 157