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目录 1

前言 1

下册 1

第八章 多元函数微分法及其应用 1

习题一 多元函数的基本概念 3

习题二 偏导数、全微分 5

习题三 多元复合函数的求导法则 7

习题四 隐函数的求导法则 9

习题五 微分法的几何应用 11

习题六 方向导数与梯度 13

习题七 多元函数的极值 15

综合题 17

自测题 21

第九章 重积分 27

习题八 二重积分的概念和性质 29

习题九 二重积分的计算之一 31

习题十 二重积分的计算之二 35

习题十一 二重积分的应用 39

习题十二 三重积分的计算之一 41

习题十三 三重积分的计算之二 45

综合题 49

自测题 53

第十章 曲线积分与曲面积分 61

习题十四 对弧长的曲线积分 63

习题十五 对坐标的曲线积分 67

习题十六 格林公式及应用 71

习题十七 对面积的曲面积分 75

习题十八 对坐标的曲面积分 79

习题十九 高斯公式、通量与散度 83

习题二十 斯托克斯公式、环流量与旋度 87

综合题 91

自测题 97

第十一章 无穷级数 105

习题二十一 常数项级数的概念和性质 107

习题二十二 常数项级数的审敛法 113

习题二十三 幂级数 119

习题二十四 函数展开成幂级数 123

习题二十五 函数的幂级数展开式的应用 127

习题二十六 傅里叶级数 129

习题二十七 正弦级数和余弦级数 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 133

综合题 137

自测题 147

第十二章 微分方程 155

习题二十八 常微分方程的基本概念 可分离变量方程 157

习题二十九 齐次方程 一阶线性方程 163

习题三十 全微分方程 可降阶的高阶微分方程 169

习题三十一 高阶线性微分方程 二阶常系数齐次线性方程 173

习题三十二 二阶常系数非齐次线性微分方程 177

习题三十三 欧拉方程 幂级数解法 线性方程组 181

综合题 185

自测题 193