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前言 1

第一章 γ能谱数据分析的数学基础 1

第一节 线代数方程组及求解方法 1

一、用主元素消去法解线代数方程组 2

二、由逆矩阵法解线代数方程组 6

三、用迭代法解线代数方程组 12

第二节 非线性方程组及求解方法 14

一、用阻尼牛顿迭代法解非线性方程组 14

二、用n+1点残量法解非线性方程组 19

第三节 最小二乘法与曲线拟合 24

一、线代数方程组方程个数远大于未知数的最小二乘法处理 24

二、直线最小二乘法拟合 31

三、用n次多项式作最小二乘法拟合求出数据光滑和数值微分公式 34

四、非线性最小二乘法 43

第四节 函数变换 44

一、函数的残式变换 45

二、离散函数褶积的滑动变换 49

三、快速傅立叶变换 53

第五节 蒙特卡罗方法 68

一、蒙特卡罗法的基本思想 69

二、随机变数抽样值的电子计算机模拟 72

三、蒙特卡罗法的误差及其基本特点 77

四、蒙特卡罗法在γ能谱分析中的应用 83

第二章 γ能谱数据的获取方法 91

第一节 γ射线与物质相互作用 91

一、光电效应 93

二、康普顿散射 95

三、电子对生成 100

四、γ射线的吸收 101

第二节 测量装置概述 107

一、NaI（Tl）闪烁探测器 107

二、Ge（Li）半导体探测器 115

四、高灵敏度反康普顿γ能谱仪 121

三、普通多道γ能谱仪结构 122

五、联机（电子计算机）反康普顿γ谱仪 130

第三节 NaI（Tl）闪烁谱仪的能谱响应及其实验谱的数据特征 135

一、NaI（Tl）探测器的能谱响应……………………………（135 ）二、NaI（Tl）闪烁谱仪γ实验谱的数据特征 141

第四节 Ge（Li）探测器的能谱响应及其实验谱的数据特征 152

一、Ge（Li）探测器的能谱响应 153

二、Ge（Li）谱仪γ实验谱的数据特征 163

一、提高全能峰探测效率的方法 171

第五节 获得最佳γ实验谱数据的条件 171

二、抑制非全能峰的贡献 173

第三章 γ能谱仪的刻度 193

第一节 γ谱仪的主要指标 193

第二节 NaI（Tl）γ能谱仪的刻度方法 205

一、能量刻度 206

二、分辨率～能量关系曲线的测定 211

三、效率刻度 212

（一）NaI（Tl）探测器探测效率的实验测定 212

（二）NaI（Tl）探测器全能峰效率的蒙特卡罗计算 231

（三）理论计算和实验测量相结合确定NaI（Tl）探测器的效率 241

第三节 Ge（Li）γ能谱仪的刻度方法 245

一、Ge（Li）γ谱仪的能量刻度 245

二、Ge（Li）谱仪γ峰形状因子的刻度 270

三、Ge（Li）谱仪的效率刻度 274

（一）惯用的ε？（E？）的实验确定方法 274

（二）用标准点源确定大体积样品的γ射线峰效率 318

（三）不用符合加和修正的小源距效率刻度方法 327

（四）用轫致辐射作80～500KeV能区的效率刻度方法 334

（五）理论计算与简单实验结合确定峰面积效率的方法 338

第四章 无电子计算机时γ谱的定量解析方法 350

第一节 γ谱解析方法发展过程的概述 350

第二节 NaI（Tl）γ谱的逐次差引法 352

一、逐道能谱逐次差引法 353

二、道区数字剔除差引法 356

三、半衰期差别很大的同位素混合谱差引迭代解析法 360

一、总峰面积法（TPA法） 365

第三节 累加计数的峰面积法 365

二、科沃尔（Covell）峰面积法 367

三、瓦森（Wasson）峰面积法 368

四、斯托林斯基（Sterlinski）峰面积法 371

五、瓦森-斯托林斯基（Wasson—Sterlinski）峰面 375

积法 375

六、奎特纳（Quittner）峰面积法 380

七、W—S—Q峰面积法和Q—S峰面积法 388

八、各种累加计数峰面积法的比较 390

第四节 用高斯曲线拟合γ射线谱峰台式计算器算法 402

第五章 应用电子计算机定量解析NaI（Tl）γ谱 416

第一节 能谱逐次差引法 416

第二节 逆矩阵法及最小二乘—逆矩阵法 423

一、逆矩阵法 423

二、最小二乘—逆矩阵法 446

一、逐道最小二乘法 463

第三节 逐道最小二乘法及复合道区最小二乘法 463

二、复合道区最小二乘法 480

第四节 函数拟合峰面积法 506

一、先扣除基底，后对“净”峰作拟合的峰面积法 507

二、峰形函数加基线函数同时拟合的峰面积法 533

第六章 应用电子计算机定量解析Ge（Li）γ谱 541

第一节 γ谱数据的光滑 542

一、重心法 542

二、多项式最小二乘拟合法 544

三、傅立叶变换法 553

四、离散函数褶积滑动变换法 562

五、峰面积确定中谱光滑的效应 567

第二节 峰位置和峰区的确定 576

一、IF函数找峰法 577

二、高斯乘积函数找峰法 578

三、一、二、三阶微商找峰法 588

四、协方差法找峰 590

五、对称零面积变换法找峰 599

第三节 γ谱峰分析方法 608

一、平均累加计数峰面积法 608

二、单峰曲线拟合分析方法 624

三、重叠峰分析方法 651

第四节 极弱峰分析方法 660

一、x2最小拟合法存在的问题 661

二、改进的x2最小拟合法 665

三、最大似然法 673

第五节 γ峰拟合优度的判据 678

一、x？判据的困难 678

二、品质因数、改型和分析的改型品质因数FOM、IFOM和AIFOM判据 681

三、误差相关因子δ判据 688

第六节 Ge（Li）γ谱的自动分析 695

一、基底扣除方式 696

二、本底峰的扣除 703

三、核素成分未知的样品的定量分析 706

四、指定核素的定量分析 716

第七章 反康普顿γ谱仪在低活度样品分析中的应用 722

第一节 反康普顿γ谱仪最佳状态的调试 722

一、NaI（Tl）反康普顿γ谱仪最佳状态的调试 722

二、Ge（Li）反康普顿γ谱仪最佳状态的调试 732

第二节 γ谱仪的灵敏度 749

一、最小可探测活度的概念 750

二、NaI（Tl）γ谱仪最小可探测活度 759

三、Ge（Li）γ谱仪最小可探测活度 764

四、Ge（Li）反康普顿γ谱仪的灵敏度 767

第三节 环境样品分析中谱仪的选择 770

一、 NaI（Tl）和Ge（Li）γ谱仪之间的选择 770

二、相对效率不同的Ge（Li）探测器的选择 772

三、样品几何形状的选择 778

第四节 环境样品的γ谱分析 783

一、大体积样品与自吸收效应无关的活度测量方法 784

二、用Ge（Li）反康普顿γ谱仪分析环境样品 789