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第一章集合映射关系 1

1集合 1

2映射与交换图 4

3集合的分类等价关系 13

第二章群 22

1群的概念 22

2子群 31

3循环群 34

4群的同态、同构 37

5集合上的变换群 40

6子群的陪集，拉格朗日定理 47

7正规子群 51

8同态基本定理 53

9共轭元素类，Sylow定理 59

第三章环 63

1环的概念 63

2整环、除环和域 66

3子环、理想和同态 71

4极大理想与素理想 80

5扩环 84

6理想的运算 94

7整环的因子分解 100

第四章域论 112

1域的特征数与素域 112

2域的有限扩张 113

3多项式的分裂域 118

4正规扩张与完全域 121

5尺规作图 124

第五章伽罗华理论 128

1有限域 128

2伽罗华群 129

3可解群 134

第六章多项式环 138

1多项式环的定义 138

2多项式环的基本性质 142

3多项式的因子分解 147

4多项式用根号解出的条件 152

5n次一般多项式的伽罗华群 154