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第一编 线性代数 3

第1章　矩阵 3

1.1　矩阵及其运算 3

1.2　分块矩阵 19

1.3　矩阵的初等变换和初等矩阵 26

习题 37

第2章　行列式 42

2.1　行列式的定义 42

2.2　行列式的性质 46

2.3　行列式的展开 53

2.4　逆阵的表达式和克莱姆法则 60

2.5　矩阵的秩 68

习题 73

第3章　线性方程组 79

3.1　向量的线性相关与线性无关 81

3.2　极大线性无关向量组 87

3.3　线性方程组 94

习题 110

4.1　向量空间 115

第4章　向量空间 115

4.2 向量空间的基、维数和坐标 117

4.3　欧氏空间 126

4.4　正交矩阵 134

习题 136

第5章　矩阵的特征值与特征向量、实二次型 141

5.1　矩阵的特征值与特征向量 142

5.2　特征值与特征向量的基本性质 147

5.3　矩阵的对角化 151

5.4　实对称矩阵的对角化 154

5.5　实二次型及其简化 160

5.6　正定二次型 171

5.7　线性变换 174

习题 186

第二编 数理统计 191

第1章　概率论的基本知识 191

1.1　随机事件 191

1.2　频率与概率 196

1.3　等可能概型（古典概型） 200

1.4　条件概率 204

1.5　事件的独立性 209

习题 211

2.1　随机变量 215

第2章　随机变量的分布 215

2.2　离散型随机变量 217

2.3　随机变量的分布函数 222

2.4　连续型随机变量 225

2.5　二维随机变量 234

2.6　随机变量的独立性 240

2.7　随机变量函数的分布 243

习题 250

3.1　数学期望 256

第3章　随机变量的数字特征 256

3.2　方差 263

3.3　贝努利大数定理和中心极限定理 268

习题 274

第4章　参数估计 277

4.1　总体和样本 277

4.2　统计量及其分布 279

4.3　参数的点估计 286

4.4　参数的区间估计 295

4.5　正态总体均值与方差的区间估计 298

4.6　单侧置信限 304

习题 306

第5章　假设检验 313

5.1　假设检验 313

5.2　正态总体均值和方差的假设检验 320

5.3　分布拟合检验 326

习题 334

第6章　线性回归分析和方差分析 338

6.1　线性回归分析 338

6.2　线性假设的显著性检验和系数b的置信区间 346

6.3　预测 348

6.4　方差分析 350

6.5　正交试验设计 360

习题 366

附表1　标准正态分布表 368

附表2　t分布表 369

附表3　x2分布表 370

附表4　F分布表 371

附表5　正交表 376

习题答案（第一编） 380

（第二编） 387