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第1章　绪论 1

1.1　引言 1

1.2　误差的基本理论 3

1.3　避免误差危害的若干原则 11

习题 15

第2章　解线性方程组的直接法 17

2.1　引言 17

2.2 Gauss消去法 18

2.3　矩阵三角分解法 26

2.4　向量与矩阵范数 37

2.5　方程组的性态及误差分析 40

2.6　算法程序 45

本章小结 52

习题 53

第3章　解线性方程组的迭代法 55

3.1　引言 55

3.2　解线性方程组的迭代法 56

3.3　迭代法的收敛性 62

3.4　算法程序 71

本章小结 78

习题 79

第4章　方程求根的数值解法 81

4.1　引言 81

4.2　求实根的二分法 82

4.3　迭代法及其收敛性 84

4.4 Newton迭代法 95

4.5　弦截法 103

4.6　非线性方程组的迭代法简介 104

4.7　算法程序 110

本章小结 114

习题 115

第5章　插值法 117

5.1　引言 117

5.2 Lagrange插值 119

5.3　逐步线性插值 122

5.4 Newton插值 126

5.5 Hermite插值公式 133

5.6　分段多项式插值 137

5.7　三次样条插值 141

5.8　算法程序 148

本章小结 160

习题 161

第6章　数据拟合与函数逼近 163

6.1　引言 163

6.2　最小二乘法 164

6.3　正交多项式 169

6.4　最佳平方逼近 174

6.5　最佳一致逼近 178

6.6　算法程序 182

本章小结 184

习题 185

第7章　数值微积分 186

7.1　引言 186

7.2　数值微分 187

7.3　数值积分的一般概念 194

7.4 Newton-Cotes求积公式 197

7.5　复化求积公式 202

7.6 Romberg算法 206

7.7 Gauss型求积公式 209

7.8　算法程序 214

本章小结 218

习题 219

第8章　常微分方程的数值解法 221

8.1　引言 221

8.2 Euler方法及改进的Euler方法 223

8.3 Runge-Kutta方法 228

8.4　单步法的收敛性与稳定性 235

8.5　线性多步法 242

8.6　常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法 251

8.7　解常微分方程边值问题的差分法 255

8.8　解常微分方程边值问题的有限元法 262

8.9　解常微分方程边值问题的打靶法 270

8.10　算法程序 272

本章小结 283

习题 284

第9章　矩阵特征值的数值解法 287

9.1　引言 287

9.2　幂法与反幂法 288

9.3 QR算法 297

9.4 Jacobi方法 308

9.5　算法程序 316

本章小结 325

习题 326

上机实习题 328

习题参考答案 332

符号注释表 339

名词索引 341

参考文献 352