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第一章 线性规划 1

1.1 线性规划模型 1

1.1.1 数学模型 1

1.1.2 标准型线性规划 4

1.2 线性规划的几何特征 6

1.2.1 两个变量的线性规划的图解法 6

1.2.2 标准型线性规划的几何特征 9

1.3 基本可行解 11

1.4 单纯形法 14

1.4.1 单纯形表和最优性条件 15

1.4.2 转轴 17

1.4.3 单纯形法 20

1.4.4 关于最优解唯一性的讨论 23

1.5 单纯形表的矩阵描述 25

1.6 改进单纯形法 28

1.7 大M法和两阶段法 32

1.7.1 大M法 32

1.7.2 两阶段法 37

1.7.3 退化情况与勃兰德法则 44

1.8 线性规划应用举例 45

习题一 51

第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 57

2.1 对偶问题 57

2.2 对偶理论 62

2.3 对偶单纯形法 66

2.4 对偶问题的最优解 70

2.5 灵敏度分析 75

2.5.1 参数cs的灵敏度分析 76

2.5.2 参数bs的灵敏度分析 79

2.5.3 变量xs的系数列向量A.s的变化 82

2.5.4 增加新的约束条件 85

2.5.5 增加新的变量 88

2.6 影子价格 89

习题二 92

第三章 运输问题 96

3.1 运输问题的数学模型 96

3.2 表上作业法 99

3.2.1 初始基本可行解的寻求 99

3.2.2 位势法 104

3.3 应用举例 109

习题三 116

第四章 目标规划 118

4.1 目标规划原理、概念与数学模型 118

4.1.1 目标规划原理与概念 118

4.1.2 目标规划数学模型 121

4.2 目标规划的图解法 124

4.3 目标规划的单纯形法 126

4.4 目标规划的灵敏度分析 129

习题四 131

第五章 整数规划 134

5.1 整数规划模型 134

5.2 纯整数规划的割平面法 148

5.2.1 割平面法的几何特征 148

5.2.2 柯莫利割 149

5.2.3 柯莫利割平面法 153

5.3 混合整数规划的割平面法 155

5.4 分支定界法 159

5.4.1 0-1背包问题 160

5.4.2 分支定界法 165

5.5 0-1规划的分支定界法 173

5.5.1 划分和定界 173

5.5.2 分支定界算法 179

5.6 有界技术在（AIP）分支定界法中的应用 183

5.6.1 增广单纯形表 183

5.6.2 有界变量的对偶单纯形法 188

5.6.3 有界技术在（AIP）分支定界法中的应用 190

5.7 最优分配问题 193

5.7.1 匈牙利方法 193

5.7.2 应用举例 199

习题五 202

第六章 网络规划 209

6.1 图的基本概念 209

6.1.1 无向图 210

6.1.2 有向图 212

6.1.3 图的矩阵表示 214

6.1.4 树 216

6.2 最短路径问题 216

6.2.1 狄克斯特拉算法 217

6.2.2 弗劳德算法 221

6.2.3 应用举例 225

6.3 最长路径问题 229

6.3.1 最长路径算法 230

6.3.2 应用举例 234

6.4 第k短路径问题 238

6.5 最小生成树 241

6.5.1 破回路法 242

6.5.2 克鲁斯卡算法 242

6.6 中国邮路问题 245

6.6.1 欧拉环游问题 245

6.6.2 中国邮路问题 248

6.7 运输网络 251

6.7.1 运输网络与流 251

6.7.2 割、最小割和最大流 254

6.8 最大流 256

6.8.1 增流链 256

6.8.2 最大流算法 257

6.8.3 最大流算法在最优分配问题中的应用 262

6.8.4 应用举例 264

6.9 有界容量运输网络及最大流 269

6.10 最小代价流问题 272

6.10.1 伴随f的增流网络 273

6.10.2 最小代价流算法 276

6.10.3 应用举例 278

习题六 285

第七章 网络计划技术 289

7.1 工程网络图 289

7.1.1 PERT网络 289

7.1.2 网络图的时间参数和关键路径 292

7.2 网络计划的优化问题 295

7.2.1 总工期—成本优化问题 296

7.2.2 总工期—资源的优化问题 307

7.3 非肯定型PERT网络 312

习题七 315

第八章 动态规划 318

8.1 引例 318

8.2 动态规划模型和求解方法 321

8.3 动态规划应用举例 326

习题八 349

第九章 排队论 353

9.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布 353

9.1.1 泊松过程 353

9.1.2 生灭过程 358

9.1.3 负指数分布 359

9.1.4 爱尔朗分布 361

9.2 一般排队系统结构 362

9.2.1 输入过程 362

9.2.2 服务机构 363

9.2.3 排队规则 364

9.2.4 排队模型的符号表示 365

9.2.5 排队模型的数量指标和基本公式 365

9.3 泊松输入、负指数分布服务的排队模型 367

9.3.1 M/M/S排队模型 367

9.3.2 M/M/1排队模型 373

9.3.3 M/M/∞排队模型 379

9.3.4 M/M/S/k排队模型 380

9.3.5 M/M/S/m/m排队模型 385

9.4 一般服务分布M/G/1排队模型 388

9.4.1 M/G/1排队模型 388

9.4.2 M/D/1排队模型 389

9.4.3 M/Ek/1排队模型 390

习题九 391

第十章 存储论 393

10.1 存储模型的结构及基本概念 393

10.1.1 费用构成 393

10.1.2 存储控制的数量指标和参数符号 394

10.1.3 存储控制策略 395

10.2 确定型存储模型 395

10.2.1 不许缺货的经济订货批量模型 395

10.2.2 允许缺货的经济订货批量模型 397

10.2.3 不许缺货的生产批量模型 398

10.2.4 有数量折扣的经济订货批量模型 400

10.3 随机型存储模型 401

10.3.1 （s,S）策略存储模型 401

10.3.2 （q,Q）策略存储模型 404

习题十 407

第十一章 博弈论 409

11.1 概述 409

11.2 矩阵博弈 410

11.2.1 矩阵博弈数学模型 410

11.2.2 最优纯策略 412

11.3 矩阵博弈基本定理 415

11.3.1 混合策略和混合扩充 415

11.3.2 矩阵博弈基本定理 416

11.4 矩阵博弈的求解 418

11.4.1 线性方程组法 418

11.4.2 线性规划法 422

习题十一 423

第十二章 决策分析 427

12.1 随机型决策方法 427

12.1.1 期望值准则与报童问题 428

12.1.2 决策树 431

12.1.3 灵敏度分析 433

12.1.4 贝叶斯决策 435

12.2 非确定型决策方法 438

12.3 效用函数方法 441

12.3.1 效用值决策准则 441

12.3.2 效用函数曲线 442

习题十二 444

第十三章 排序问题 447

13.1 车间生产计划排序问题 447

13.1.1 一台机器和n个工件的排序问题 447

13.1.2 两台机器和n个工件的排序问题 450

13.1.3 3台机器和n个工件的排序问题 453

13.2 旅行售货员问题 460

13.2.1 旅行售货员问题 460

13.2.2 分支定界法 463

习题十三 468

附录 部分习题答案或提示 471

参考书目 476