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第1章　极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2　数列的极限 2

1.3　函数的极限 3

1.4　无穷小与无穷大 4

1.5　极限运算法则 5

1.6　极限存在准则 两个重要极限 7

1.7　无穷小的比较 9

1.8 函数的连续性与间断点 11

1.9　连续函数的运算 闭区间上连续函数性质 13

1.10　总习题 15

2.1　导数定义 21

第2章　导数与微分 21

2.2　求导法则 23

2.3 高阶导数及相关变化率 27

2.4　微分 29

2.5　总习题 30

第3章 中值定理与导数应用 35

3.1 中值定理 35

3.2　洛必塔法则 37

3.3　泰勒公式 39

3.4　函数的单调性和极值 41

3.5　函数图形的描绘 43

3.6　总习题 45

第4章　不定积分 51

4.1　不定积分的概念与性质 51

4.2.1　第一类换元法 52

4.2　换元积分法 52

4.2.2　第二类换元法 53

4.3　分部积分法 55

4.4　有理函数和可化为有理函数的积分 56

4.5　总习题 57

第5章　定积分及应用 61

5.1　定积分的概念 61

5.2　定积分的性质 61

5.3　微积分基本定理 63

5.4　定积分换元积分法和分部积分法 65

5.4.1　定积分的换元积分法 65

5.4.2　定积分的分部积分法 67

5.5　广义积分 69

5.6　定积分的几何应用 70

5.7　定积分的物理应用 71

5.8　总习题 72

第6章 多元函数微分法及其应用 77

6.1　多元函数概念 77

6.2　偏导数与全微分 78

6.3　多元复合函数求导法 79

6.4　隐函数求导法 80

6.5　多元函数微分学的几何应用 83

6.6　方向导数与梯度 84

6.7　多元函数极值及求法 85

6.8　总习题 86

高等数学（上）期中模拟试卷（一） 89

高等数学（上）期中模拟试卷（二） 93

高等数学（上）期末模拟试卷（一） 97

高等数学（上）期末模拟试卷（二） 101