实变函数pdf电子书版本下载

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第一章　集合 1

§1　集合的运算 1

§2　集合的势 9

§3　Rn中的开集、闭集和Borel集 20

§4　集合与函数 35

习题一 39

第二章　测度论 45

§1　外测度 46

§2　可测集 48

§3　可测集类及可测集的结构 53

§4　抽像测度简介 58

习题二 63

第三章　可测函数 65

§1　可测函数的定义及简单性质 65

§2　可测函数的几种收敛性的关系 72

§3　可测函数的结构 79

习题三 82

第四章　Lebesgue积分 85

§1　非负简单函数的Lebesgue积分 85

§2　非负可测函数的Lebesgue积分 89

§3　一般可测函数的Lebesgue积分 93

§4　Riemann积分与Lebesgue积分 100

§5　重积分与累次积分 103

习题四 109

第五章　微分与积分 114

§1　有界变差函数 114

§2　导数与原函数 117

§3　绝对连续函数与不定积分 128

习题五 132

参考书目 134