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目录 1

第一章　预备知识 1

1.1　偏序集与格 1

1.2　布尔代数和分配格的表示 9

第二章　De Morgan代数的结构与表示 21

2.1　De Morgan代数的定义及例子 21

2.2　De Morgan代数的中理想 27

2.3　De Morgan代数的布尔核 32

2.4　De Morgan代数的表示 35

2.5　De Morgan代数的直积分解 37

2.6　De Morgan代数的余积和自由De Morgan代数 42

2.7　内射De Morgan代数 45

2.8　拟环与De Morgan代数 49

第三章　De Morgan代数的理想与同余关系 55

3.1　同余关系 55

3.2　De Morgan代数次直积分解及等式子类 61

3.3　De Morgan代数同余格的结构 64

3.4　De Morgan代数同余格的结构（续） 68

3.5　De Morgan代数的核理想 73

3.6　De Morgan代数的原理想与核理想 76

4.1　De Morgan空间与对偶定理 81

第四章　对偶理论 81

4.2　De Morgan代数的主同余关系 83

4.3　同余可换的De Morgan代数 86

4.4　具有转移主同余关系的De Morgan代数 90

4.5　同余正则的De Morgan代数 91

4.6　De Morgan代数的主同余关系之交 94

4.7　De Morgan代数的主同余关系之并 98

4.8　De Morgan代数的极大同态像 100

5.1　同余关系和正则滤子 104

第五章　伪补De Morgan代数 104

5.2　直不可分的伪补De Morgan代数 106

5.3　紧同余关系构成的布尔格和简单代数 108

5.4　次直不可约的非正则伪补De Morgan代数 110

5.5　次直不可约的正则伪补De Morgan代数 113

5.6　伪补De Morgan代数的主同余关系 115

5.7　Kleene-Stone代数 117

5.8　拓扑De Morgan代数与Kleene-Stone代数 122

5.9　Kleene-Stone逻辑函数 125

参考文献 139