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第一章 函数、极限与连续 1

§1.1函数 1

§1.2初等函数 15

§1.3常用经济函数 23

§1.4数列的极限 32

§1.5函数的极限 37

§1.6无穷小与无穷大 45

§1.7极限运算法则 51

§1.8极限存在准则两个重要极限 58

§1.9无穷小的比较 68

§1.10函数的连续与间断 73

§1.11连续函数的运算与性质 80

第二章 导数与微分 87

§2.1导数概念 87

§2.2函数的求导法则 99

§2.3高阶导数 107

§2.4隐函数的导数 111

§2.5函数的微分 117

第三章 中值定理与导数的应用 129

§3.1中值定理 129

§3.2洛必达法则 137

§3.3泰勒公式 145

§3.4函数单调性与曲线的凹凸性 152

§3.5函数的极值与最大值最小值 159

§3.7导数在经济学中的应用 164

§3.6函数图形的描绘 167

第四章 不定积分 184

§4.1不定积分的概念与性质 184

§4.2换元积分法 192

§4.3分部积分法 203

§4.4有理函数的积分 209

第五章 定积分及其应用 222

§5.1定积分概念 222

§5.2定积分的性质 232

§5.3微积分基本公式 237

§5.4定积分的换元积分法和分部积分法 244

§5.5广义积分 252

§5.6定积分的几何应用 257

§5.7积分在经济分析中的应用 269

第六章 多元函数微积分 281

§6.1空间解析几何简介 281

§6.2多元函数的基本概念 292

§6.3偏导数 299

§6.4全微分 305

§6.5复合函数微分法与隐函数微分法 310

§6.6多元函数的极值及其求法 320

§6.7二重积分的概念与性质 336

§6.8在直角坐标系下二重积分的计算 342

§6.9在极坐标系下二重积分的计算 353

第七章 无穷级数 360

§7.1常数项级数的概念和性质 360

§7.2正项级数的判别法 368

§7.3一般常数项级数 377

§7.4幂级数 382

§7.5函数展开成幂级数 393

第八章 微分方程与差分方程 406

§8.1微分方程的基本概念 406

§8.2可分离变量的微分方程 412

§8.3一阶线性微分方程 421

§8.4可降阶的二阶微分方程 427

§8.5二阶线性微分方程解的结构 431

§8.6二阶常系数齐次线性微分方程 435

§8.7二阶常系数非齐次线性微分方程 440

§8.8数学建模－微分方程的应用举例 449

§8.9差分方程 457

附录 474

附录Ⅰ 预备知识 474

附表Ⅱ 几种常用的曲线 478

附表Ⅲ 几种常用的曲面 483

附表Ⅳ 积分表 488