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第一章 函数 1

第一节　函数的概念 1

习题1-1解答 3

第二节　函数的几种特性 4

习题1-2解答 6

第三节　反函数与复合函数 7

习题1-3解答 8

第四节　初等函数 10

习题1-4解答 10

复习题一解答 12

第二章　极限与连续 14

第一节　数列的极限 14

习题2-1解答 16

第二节　函数的极限 18

习题2-2解答 19

第三节 函数极限的运算法则 20

习题2-3解答 21

第四节　无穷小与无穷大 22

习题2-4解答 24

第五节 函数的连续性与间断点 25

习题2-5解答 27

第六节　连续函数的性质 28

习题2-6解答 29

复习题二解答 30

第三章　导数与微分 32

第一节　导数的概念 32

习题3-1解答 33

第二节　函数的求导法则 35

习题3-2解答 36

第三节　高阶导数 37

习题3-3解答 38

第四节　隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 39

习题3-4解答 40

第五节　函数的微分 41

习题3-5解答 42

复习题三解答 44

第四章　微分中值定理与导数的应用 47

第一节　微分中值定理 47

习题4-1解答 48

第二节　洛必达法则 49

习题4-2解答 51

第三节　函数单调性 51

习题4-3解答 52

第四节　函数的极值与最值 53

习题4-4解答 54

第五节 曲线的凹凸性与拐点 56

习题4-5解答 57

第六节　函数图形的描绘 58

习题4-6解答 59

复习题四解答 60

第五章　不定积分 64

第一节　不定积分的概念与性质 64

习题5-1解答 65

第二节　不定积分的基本积分公式与性质 65

习题5-2解答 66

第三节　换元积分法 67

习题5-3解答 69

第四节　分部积分法 70

习题5-4解答 71

第五节　简单有理分式函数的积分 72

习题5-5解答 73

复习题五解答 74

第六章　定积分及其应用 80

第一节　定积分的概念与性质 80

习题6-1解答 82

第二节　定积分的计算 84

习题6-2解答 86

第三节　反常积分 88

习题6-3解答 89

第四节　定积分的应用 90

习题6-4解答 91

复习题六解答 92

第七章 向量代数与空间解析几何 95

第一节 向量 95

习题7-1解答 98

第二节　数量积　向量积 99

习题7-2解答 101

第三节　平面及其方程 101

习题7-3解答 102

第四节　空间直线及其方程 103

习题7-4解答 104

第五节　曲面及其方程 105

习题7-5解答 106

第六节　曲线及其方程 107

习题7-6解答 108

复习题七解答 109

第八章 多元函数微分学 112

第一节　多元函数的基本概念 112

习题8-1解答 113

第二节　偏导数 114

习题8-2解答 117

第三节　全微分及应用 120

习题8-3解答 121

第四节　多元函数微分学的应用 122

习题8-4解答 123

第五节　二元函数的极值与最值 125

习题8-5解答 127

复习题八解答 128

第九章　二重积分 132

第一节　二重积分的概念及其性质 132

习题9-1解答 133

第二节　二重积分的计算 134

习题9-2解答 136

第三节　二重积分的应用 139

习题9-3解答 140

复习题九解答 141

第十章　无穷级数 144

第一节　常数项级数的概念和性质 144

习题10-1解答 145

第二节　正项级数及其审敛法 146

习题10-2解答 148

第三节　交错级数及其审敛法　绝对收敛与条件收敛 150

习题10-3解答 151

第四节　幂级数 153

习题10-4解答 156

第五节　函数展开成幂级数 158

习题10-5解答 160

复习题十解答 162

第十一章　微分方程 166

第一节　微分方程的基本概念 166

习题11-1解答 167

第二节　一阶微分方程 168

习题11-2解答 169

第三节　可降阶的二阶微分方程 172

习题11-3解答 174

第四节　二阶常系数微分方程 176

习题11-4解答 178

复习题十一解答 181

第十二章　差分方程 188

第一节　差分方程的基本概念 188

习题12-1解答 188

第二节　一阶常系数线性差分方程 189

习题12-2解答 190

复习题十二解答 192